كيفية حساب الطاقة الكهربائية المحتملة

المحتوى

• الحقول الكهربائية ، وأوضح
• العلاقات بين الجاذبية والمجالات الكهربائية
• معادلة الطاقة الكهربائية المحتملة
• الجهد الكهربائي بين تهمتين
• مثال على الطاقة الكهربائية المحتملة

عند إجراء دراسة لحركة الجسيمات في الحقول الكهربائية لأول مرة ، توجد فرصة قوية لتعلم بالفعل شيئًا ما عن حقول الجاذبية والجاذبية.

كما يحدث ، فإن العديد من العلاقات والمعادلات الهامة التي تحكم الجسيمات ذات الكتلة لها نظيراتها في عالم التفاعلات الإلكتروستاتيكية ، مما يجعل الانتقال السلس.

ربما تعلمت أن الطاقة من جسيم كتلة ثابتة والسرعة الخامس هو مجموع الطاقة الحركية E_ك، والتي وجدت باستخدام العلاقة فيديو موسيقي²/2 و الطاقة الكامنة الجاذبية E_P، وجدت باستخدام المنتج MGH أين ز هو التسارع بسبب الجاذبية و هيدروجين هي المسافة العمودية.

كما سترى ، العثور على الطاقة الكامنة الكهربائية من الجسيمات المشحونة ينطوي على بعض الرياضيات المماثلة.

الحقول الكهربائية ، وأوضح

جسيم مشحون Q يؤسس مجال كهربائي E التي يمكن تصورها كسلسلة من الخطوط التي تشع إلى الخارج بشكل متناظر في جميع الاتجاهات من الجسيم. هذا المجال يضفي قوة F على الجسيمات المشحونة الأخرى ف. يحكم حجم القوة ثابت Coulombs ك والمسافة بين الاتهامات:

F = frac {kQq} {r ^ 2}

ك لديه حجم 9 × 10⁹ N م²/ ج²، أين C لتقف على Coulomb ، الوحدة الأساسية للشحن في الفيزياء. تذكر أن الجسيمات المشحونة إيجابيا تجذب جزيئات سالبة الشحنة بينما تشبه الطرد.

يمكنك أن ترى أن القوة تنخفض مع العكس ميدان زيادة المسافة ، وليس مجرد "مع المسافة" ، وفي هذه الحالة ص لن يكون لها الأس.

ويمكن أيضا أن تكون القوة مكتوبة F = بورصة قطرأو بدلاً من ذلك ، يمكن التعبير عن المجال الكهربائي كـ E = F/ف.

العلاقات بين الجاذبية والمجالات الكهربائية

كائن ضخم مثل نجم أو كوكب له كتلة M يؤسس مجال الجاذبية الذي يمكن تخيله بنفس الطريقة مثل الحقل الكهربائي. هذا المجال يضفي قوة F على الأشياء الأخرى مع الكتلة م بطريقة تتناقص في الحجم مع مربع المسافة ص بينهم:

F = frac {GMm} {r ^ 2}

أين G هو ثابت الجاذبية العالمي.

التشابه بين هذه المعادلات وتلك الموجودة في القسم السابق واضح.

معادلة الطاقة الكهربائية المحتملة

صيغة الطاقة الكهروستاتيكية المحتملة ، مكتوبة U بالنسبة للجسيمات المشحونة ، تُحسب كلاً من ضخامة الأقطاب وفصلها:

U = frac {kQq} {r}

إذا كنت تتذكر أن العمل (الذي يحتوي على وحدات طاقة) هو مسافة قوة مرات ، فإن هذا يفسر سبب اختلاف هذه المعادلة عن معادلة القوة فقط عن طريق "ص"في المقام. ضرب الأول في المسافة ص يعطي الأخير.

الجهد الكهربائي بين تهمتين

في هذه المرحلة ، ربما تتساءل عن سبب وجود الكثير من الحديث عن الشحنات والمجالات الكهربائية ، ولكن دون ذكر الجهد. هذه الكمية ، الخامس، هو ببساطة الطاقة الكامنة الكهربائية لكل وحدة تهمة.

يمثل فرق الجهد الكهربائي العمل الذي يجب القيام به ضد الحقل الكهربائي لتحريك الجسيمات ف ضد الاتجاه الذي ينطوي عليه الحقل. هذا هو ، إذا E يتم إنشاؤها بواسطة الجسيمات موجبة الشحنة Q, الخامس هو العمل اللازم لكل وحدة شحن لتحريك جسيم مشحون موجب المسافة ص بينهما ، وكذلك لتحريك الجسيمات سالبة الشحنة مع نفس حجم الشحنة مسافة ص بعيدا من عند Q.

مثال على الطاقة الكهربائية المحتملة

جسيم ف بتهمة +4.0 nanocoulombs (1 nC = 10 ^–9 Coulombs) هي مسافة ص = 50 سم (أي 0.5 متر) بعيدًا عن شحنة تبلغ -0.0 درجة مئوية. ما هي الطاقة الكامنة؟

تبدأ {محاذاة} U ​​& = frac {kQq} {r} & = frac {(9 × 10 ^ 9 ؛ {N} ؛ {m} ^ 2 / {C} ^ 2 ) × (+8.0 × 10 ^ {- 9} ؛ {C}) × (–4.0 × 10 ^ {- 9} ؛ {C})} {0.5 ؛ {m}} & = 5.76 × 10 ^ {- 7} ؛ {J} end {محاذاة}

تنتج العلامة السلبية عن كون التهم معاكسة وبالتالي جذب بعضها البعض. مقدار العمل الذي يجب القيام به لإحداث تغيير معين في الطاقة الكامنة له نفس الحجم ولكن في الاتجاه المعاكس ، وفي هذه الحالة يجب القيام بعمل إيجابي لفصل الشحنات (مثل رفع جسم ضد الجاذبية).