كيفية حساب سعة الاسطوانة

Posted on
مؤلف: John Stephens
تاريخ الخلق: 25 كانون الثاني 2021
تاريخ التحديث: 1 شهر نوفمبر 2024
Anonim
حساب حجم الاسطوانة # حل بسيط مع مثال
فيديو: حساب حجم الاسطوانة # حل بسيط مع مثال

المحتوى

سواء كان خزان المياه أو علبة الطلاء أو أنبوب الاختبار ، فإن كل حاوية أسطوانية لها خصائص مشتركة. يحتوي على مقطع دائري وامتداد معين في الفضاء ، يسمى طوله أو ارتفاعه. إذا كنت تريد معرفة سعة الاسطوانة ، وهي مقدار ما تحتفظ بها ، فأنت تقوم بحساب حجمها بشكل أساسي. هناك صيغة بسيطة لذلك ، ولكن هناك الصيد. عليك أيضا أن تأخذ في الاعتبار سمك جدران الحاوية. في معظم الحالات ، هذه الكمية لا تذكر ، ولكن ليس دائمًا. شيء واحد آخر: يتم قياس السعة بالغالون أو اللتر ، لذلك إذا كنت تريد هذه الوحدات ، فسيتعين عليك التحويل من قدم مكعبة أو بوصة أو وحدات مترية.


TL ؛ DR (طويل جدًا ؛ لم يقرأ)

حساب حجم باستخدام V = πr2هيدروجين أو V = (πd2ح) / 4. نظرًا لأن السعة مختلفة عن الحجم الخارجي ، فأنت بحاجة إلى قياس الأبعاد الداخلية إذا كانت الأسطوانة لها جدران سميكة.

حجم والقدرة

غالبًا ما تستخدم الكلمات "حجم" و "سعة" بالتبادل ، لكنها تعني أشياء مختلفة. يساوي حجم الأسطوانة مقدار المساحة التي تشغلها ، ويمكنك قياسها عن طريق غمرها في الماء وقياس كمية المياه النازحة. تشير السعة ، من ناحية أخرى ، إلى كمية السائل أو المادة الصلبة التي يمكن أن تحملها الاسطوانة. إذا كان لديك أسطوانة بجدران سميكة ، فقد تختلف سعتها اختلافًا كبيرًا عن حجمها.

حساب حجم اسطوانة

الصيغة لحساب حجم الاسطوانة ذات نصف القطر r والارتفاع h هي:

V = πr2هيدروجين.

في الممارسة العملية ، من الصعب قياس نصف القطر ، لأنه للقيام بذلك ، عليك تحديد مركز فم الاسطوانة. من الأسهل بكثير لقياس القطر ، وهو أقصى مسافة بين الجدران. بما أن نصف القطر يساوي نصف القطر (d = 2r) ، تصبح صيغة الحجم من حيث القطر:


الخامس = π • (د / 2)2 • هيدروجين.

هذا يبسط ل:

V = (πd2ح) / 4.

إذا كانت الجدران رقيقة بشكل غير مهم ، فإن الحجم يساوي السعة ، ولكن إذا كانت الجدران سميكة ، تكون السعة أصغر من الحجم. لضمان قدرتك على حساب ، وليس حجم ، يجب عليك قياس نصف القطر الداخلي للاسطوانة ، ويجب عليك قياس الطول من أسفل الداخل إلى فم الاسطوانة.

تحويل إلى جالون أو لتر

إذا أجريت قياساتك بالبوصة ، فستكون النتيجة بالبوصات المكعبة. وبالمثل ، قم بقياس القدمين وستحصل على سعة بالأقدام المكعبة ، أو القياس بالأمتار أو الأمتار ، وستحصل على النتيجة في سنتيمترات مكعبة أو متر مكعب على التوالي. في جميع الحالات ، ستحتاج إلى عامل تحويل للتعبير عن النتيجة بالغالون أو اللتر:

مثال

يحتوي خزان المياه الخرساني الأسطواني على جدران 3 بوصة وقاعدة 3 بوصة. قياساتها الخارجية هي: القطر = 8 أقدام ؛ ارتفاع = 5 أقدام. ما هي قدرتها؟

جدران هذه الأسطوانة ليست رقيقة بشكل مهم ، لذلك تحتاج إلى قياسات داخلية. بما أنك تعرف سمك الجدار ، يمكنك حسابها. قم بطرح ضعف سمك الجدار (6 بوصات) من القطر الخارجي المحدد للحصول على القطر الداخلي (8 أقدام = 96 بوصة ؛ 96 - 6 = 90 بوصة داخل القطر). للحصول على الارتفاع الداخلي ، تحتاج إلى طرح سمك الجزء السفلي (3 بوصات) من الارتفاع المحدد (5 أقدام = 60 بوصة ؛ 60 - 3 = 57 بوصة ارتفاع داخلي).


باستخدام الصيغة V = (πd2ح) / 4، لقد حصلت:

الخامس = ÷ 4

V = ÷ 4

V = ÷ 4

V = 362،618.33 بوصة مكعبة ، أو 209.74 قدمًا مكعبة ، 1،569.77 جالونًا أمريكيًا ، 1،307.15 جالون إمبراطوري أو 5،949.43 لتر.