سلسلة Balmer هي تسمية للخطوط الطيفية للانبعاثات من ذرة الهيدروجين. يتم إنتاج هذه الخطوط الطيفية (وهي الفوتونات المنبعثة في طيف الضوء المرئي) من الطاقة اللازمة لإزالة الإلكترون من الذرة ، وتسمى طاقة التأين. نظرًا لأن ذرة الهيدروجين لا تحتوي إلا على إلكترون واحد ، فإن طاقة التأين المطلوبة لإزالة هذا الإلكترون تسمى طاقة التأين الأولى (وبالنسبة للهيدروجين ، لا توجد طاقة تأين ثانية). يمكن حساب هذه الطاقة في سلسلة من الخطوات القصيرة.
تحديد حالة الطاقة الأولية والنهائية للذرة وإيجاد الفرق بين مقلوبيها. بالنسبة لمستوى التأين الأول ، تكون حالة الطاقة النهائية هي اللانهاية (حيث تتم إزالة الإلكترون من الذرة) ، لذلك يكون معكوس هذا الرقم 0. حالة الطاقة الأولية هي 1 (حالة الطاقة الوحيدة التي يمكن أن تمتلكها ذرة الهيدروجين) و معكوس 1 هو 1. الفرق بين 1 و 0 هو 1.
اضرب ثابت Rydberg (رقم مهم في النظرية الذرية) ، والذي تبلغ قيمته 1.097 × 10 ^ (7) للمتر (1 / م) بفارق معكوس مستويات الطاقة ، والذي هو في هذه الحالة 1. وهذا يعطي ثابت Rydberg الأصلي.
احسب معكوس النتيجة أ (أي ، قسّم الرقم 1 على النتيجة أ). هذا يعطي 9.11 × 10 ^ (- 8) م. هذا هو الطول الموجي للانبعاث الطيفي.
اضرب بلانك ثابتًا بسرعة الضوء ، وقسم النتيجة على الطول الموجي للانبعاث. ثابت ضرب بلانك ، والذي تبلغ قيمته 6.626 × 10 ^ (- 34) ثانية من جول (Js) بسرعة الضوء ، والتي تبلغ قيمتها 3.00 × 10 ^ 8 أمتار في الثانية (م / ث) يعطي 1.988 × 10 ^ (- 25) متر جول (J m) ، وقسم هذا على الطول الموجي (الذي له قيمة 9.11 × 10 ^ (- 8) م) يعطي 2.182 × 10 ^ (- 18) J. هذا هو الأول طاقة التأين لذرة الهيدروجين.
اضرب طاقة التأين بعدد Avogadros ، والذي يعطي عدد الجزيئات في الخلد المادي. ضرب 2.182 × 10 ^ (- 18) J بواقع 6.022 × 10 ^ (23) يعطي 1.312 × 10 ^ 6 جول لكل مول (J / mol) ، أو 1312 كيلو جول / مول ، وهو كيف يتم كتابتها بشكل شائع في الكيمياء.