المحتوى
عندما تبدأ حساب المنطقة لأول مرة ، تحصل على أشكال سهلة لها صيغ محددة بوضوح لإيجاد مساحتها: دوائر ، مثلثات ، مربعات ومستطيلات ، على سبيل المثال. ولكن ماذا يحدث عندما تواجه شكلًا لا يناسب بسهولة تلك الفئات؟ حتى تدخل عالم جديد شجاع من تكاملات حساب التفاضل والتكامل ، فإن أفضل طريقة للعثور على منطقة الأشكال غير المنتظمة هي بتقسيمها إلى أشكال تعرفها بالفعل.
TL ؛ DR (طويل جدًا ؛ لم يقرأ)
إن أبسط طريقة لحساب مساحة الشكل غير المنتظم هي تقسيمها إلى أشكال مألوفة ، وحساب مساحة الأشكال المألوفة ، ثم تجميع حسابات المناطق هذه للحصول على مساحة الشكل غير المنتظم التي تشكلها.
جمع الصيغ المنطقة للأشكال كنت معتادا بالفعل. تشمل الأشكال الأكثر شيوعًا وصيغها ما يلي:
مساحة مربع أو مستطيل = ل × ث (أين ل طول و ث هو العرض)
مساحة المثلث = 1/2 (ب × هيدروجين) (أين ب هي قاعدة المثلثات و هيدروجين هو ارتفاعه العمودي)
مساحة متوازي الاضلاع = ب × هيدروجين (أين ب هي قاعدة متوازي الاضلاع و هيدروجين هو ارتفاعه العمودي)
مساحة الدائرة = π_r_2 (أين ص هو نصف قطر الدائرة)
استخدم خيالك لتقسيم الشكل غير المنتظم لديك إلى أشكال مألوفة أكثر. في بعض الأحيان يسحب الشكل للخارج ، ثم يضيف خطوطًا للتقسيمات الفرعية ، ويساعدك على تصورها ، وتتبع القياسات المناسبة لكل بُعد. على سبيل المثال ، تخيل أنه يجب عليك العثور على منطقة ذات شكل من خمسة جوانب ليست مسدسًا ولكن لها ثلاثة جوانب متعامدة مقابل "النقطة". مع القليل من التفكير ، يمكنك تقسيم هذا إلى مستطيل يسقط أمام مثلث ، حيث يشكل المثلث "نقطة" الشكل.
ارجع إلى صيغ منطقتك للتعرف على الأبعاد التي ستحتاجها لحساب مساحة كل شكل مقسم. في هذه الحالة ، ستحتاج إلى القاعدة والارتفاع العمودي للمثلث والطول والعرض (أو وجهان متجاوران) للمستطيل. إذا كنت تواجه مشكلة في الرياضيات في المدرسة ، فربما تحصل على الأقل على بعض هذه القياسات وقد تحتاج إلى استخدام بعض الجبر أو الهندسة الأساسية للعثور على أي قياسات مفقودة. إذا كنت تعمل في العالم الواقعي ، فقد تكون قادرًا على ملء بعض الأبعاد بالقياس المادي.
ملء الأبعاد في صيغة المساحة لكل شكل مقسم. على سبيل المثال ، إذا كان المثلث يحتوي على قاعدة 6 بوصات وارتفاع عمودي 3 بوصات ، تكون الصيغة الخاصة به هي:
1/2(ب × هيدروجين) = 1/2 (6 في × 3 بوصة) = 1/2 (18 بوصة)2) = 9 في2
إذا كان طول المستطيل 6 بوصات (وهو أيضًا الجانب الذي يتكون من قاعدة المثلث) وارتفاعه 4 بوصات ، تكون صيغة المساحة هي:
ل × ث = 6 في × 4 في = 24 بوصة2
نصائح
إضافة مساحات الأشكال المقسمة ؛ المجموع هو مساحة الشكل غير المنتظم الذي بدأت به. لاستنتاج هذا المثال ، تبلغ مساحة المثلث 9 بوصات2وتبلغ مساحة المستطيل 24 بوصة2. لذلك المساحة الإجمالية الخاصة بك هي:
9 في2 + 24 في2 = 33 بوصة2