المحتوى
تخبرك النسب بمدى ارتباط أي جزء من الكل مع الآخر. على سبيل المثال ، قد يكون لديك نسبة تقارن عدد الأولاد في صفك مقابل عدد الفتيات في صفك ، أو نسبة في وصفة تخبرك كيف تقارن كمية الزيت بكمية السكر. بمجرد أن تعرف كيف يرتبط الرقمان في النسبة مع بعضها البعض ، يمكنك استخدام هذه المعلومات لحساب مدى ارتباط النسبة بالعالم الحقيقي.
مراجعة سريعة للنسب
قد يساعد على التفكير في النسب كسور ، لسببين. أولاً ، يمكنك في الواقع كتابة النسب ككسور ؛ 1:10 و 1/10 هما نفس الشيء. ثانياً ، كما هو الحال في الكسور ، فإن الترتيب الذي تكتب به الأرقام بالنسبة للنسبة مهم.
لنفترض أنك تقارن نسبة الملح إلى السكر في الوصفة التي تستدعي إضافة جزء من الملح إلى 10 أجزاء من السكر. تكتب الأرقام بنفس ترتيب العناصر التي تمثلها الأرقام. لذا ، نظرًا لأن الملح يأتي أولاً ، يمكنك كتابة "1" لملح جزء واحد أولاً ، يليه "10" لمدة 10 أجزاء من السكر. هذا يمنحك نسبة 1 إلى 10 ، 1:10 أو 1/10.
الآن تخيل أنك كنت تريد تبديل الأرقام ، وترك نسبة الملح إلى السكر 10: 1. فجأة ، لديك 10 أجزاء من الملح لكل جزء من السكر. كل ما تصنعه بنسبة 10: 1 سيكون مذاقه مختلفًا تمامًا عما إذا كنت قد استخدمت نسبة 1:10!
أخيرًا ، تمامًا مثل الكسور ، تُعطى النسب بشكل مثالي بأبسط مصطلحاتها. لكنهم لا يبدأون دائمًا بهذه الطريقة. هكذا تمامًا كما يمكن تبسيط جزء 3/30 إلى 1/10 ، يمكن تبسيط نسبة 3:30 (أو 4:40 ، 5:50 ، 6:60 وما إلى ذلك) إلى 1:10.
حل للأجزاء المفقودة في نسبة
قد تكون قادرًا على معرفة كيفية حل نسبة 1:10 من خلال فحص بسيط: لكل جزء واحد لديك من أول شيء ، سيكون لديك 10 أجزاء من الشيء الثاني. ولكن يمكنك أيضًا حل هذه النسبة باستخدام تقنية الضرب المتقاطع ، والتي يمكنك تطبيقها بعد ذلك على نسب أكثر صعوبة.
على سبيل المثال ، تخيل أنك قد أخبرت أن هناك نسبة 1:10 من الطلاب إلى اليد اليمنى في صفك. إذا كان هناك ثلاثة طلاب أعسر ، فكم عدد الطلاب اليد اليمنى هناك؟
لقد أعطيت بالفعل اثنين من النسب في مشكلة المثال: الأولى ، 1/10 ، هي النسبة المعروفة للطلاب أعسر إلى اليد اليمنى في الفصل. النسبة الثانية أيضا يمثل عدد الطلاب أعسر إلى اليد اليمنى في الفصل ، ولكن كنت في عداد المفقودين عنصر. اكتب النسبتين متساوية مع بعضها البعض ، مع المتغير إكس العمل كعنصر نائب للعنصر المفقود. لمتابعة المثال ، لديك:
1/10 = 3/إكس
اضرب البسط للكسر الأول بمقام الكسر الثاني ، واضبط هذا على البسط للكسر الثاني ضرب ضرب الكسر الأول. ضبط المنتجين على قدم المساواة مع بعضها البعض. بمتابعة المثال ، يمنحك هذا:
1(إكس) = 3(10)
مع مشكلة أكثر صعوبة ، عليك الآن حل ل إكس. ولكن في هذه الحالة ، فإن تبسيط المعادلة هو كل ما عليك فعله للحصول على قيمة إكس:
إكس = 30
الكمية المفقودة هي 30 ؛ قد تضطر إلى إلقاء نظرة على المشكلة الأصلية لتذكير نفسك أن هذا يمثل عدد الطلاب في الصف. لذلك إذا كان هناك 3 طلاب أعسر في الفصل ، فهناك أيضًا 30 طالبًا في اليد اليمنى.