10 قوانين الدعاة

المحتوى

• هيكل الأس
• إضافة وطرح بشروط غير مشابهة
• إضافة شروط مثل
• طرح مثل شروط
• ضرب
• قوة القوة
• أول قوة الأس القاعدة
• الدعاة صفر
• القسمة (عندما يكون الأس الأكبر على القمة)
• القسمة (عندما يكون الأس الأصغر في المقدمة)
• الدعاة السلبية

واحد من أصعب المفاهيم في علم الجبر ينطوي على معالجة الأس أو القوى. في كثير من الأحيان ، سوف تتطلب منك المشكلات استخدام قوانين الأسس لتبسيط المتغيرات مع الأس ، أو سيكون عليك تبسيط المعادلة مع الأسس لحلها. للعمل مع الأس ، تحتاج إلى معرفة قواعد الأس الأساسية.

هيكل الأس

أمثلة الأس مثل 2³، والتي ستُقرأ كإثنين إلى القوة الثالثة أو مكعبتين ، أو 7⁶، والتي سوف تقرأ في سبعة إلى السلطة السادسة. في هذه الأمثلة ، 2 و 7 هما المعامل أو القيم الأساسية بينما 3 و 6 هما الأس أو القوى. أمثلة الأس مع المتغيرات تبدو س⁴ أو 9y²، حيث 1 و 9 هما المعاملتان ، x و y هما المتغيرات و 4 و 2 هما الأس أو القوى.

إضافة وطرح بشروط غير مشابهة

عندما تمنحك مشكلة فترتين ، أو قطعتين ، لا تحتويان على نفس المتغيرات ، أو الحروف ، مرفوعة على نفس الأسس بالضبط ، فلا يمكنك الجمع بينهما. على سبيل المثال ، (4x²) (ذ³) + (6x⁴) (ذ²) لا يمكن تبسيطها (دمجها) أكثر لأن Xs و Ys لديهما قوى مختلفة في كل مصطلح.

إضافة شروط مثل

إذا كان هناك مصطلحان لهما نفس المتغيرات التي أثيرت على الأسس ذاتها ، فأضف معاملاتهما (القواعد) واستخدم الإجابة كمعامل جديد أو أساس جديد للمصطلح المشترك. تبقى الأسس كما هي. على سبيل المثال ، 3X² + 5x² سوف تتحول إلى 8X².

طرح مثل شروط

إذا كان هناك مصطلحان لهما نفس المتغيرات التي تم رفعها إلى نفس الأسس ، فعليك طرح المعامل الثاني من الأول واستخدم الإجابة كمعامل جديد للمصطلح المشترك. القوى نفسها لا تتغير. على سبيل المثال ، 5y³ - 7 سنوات³ سوف تبسيط ل -2 Y³.

ضرب

عند ضرب فترتين (لا يهم إذا كانت تشبه المصطلحين) ، اضرب المعاملات معًا للحصول على المعامل الجديد. ثم ، مرة واحدة في كل مرة ، إضافة صلاحيات كل متغير لجعل صلاحيات جديدة. إذا تضاعفت (6x³ض²) (2xz⁴) ، هل سينتهي بك الأمر 12x⁴ض⁶.

قوة القوة

عندما يتم رفع مصطلح يتضمن متغيرات مع الأس إلى قوة أخرى ، ارفع المعامل لتلك القوة واضرب كل قوة موجودة في القوة الثانية للعثور على الأس الجديد. على سبيل المثال ، (5x⁶ذ²)² سوف تبسيط إلى 25X¹²ذ⁴.

أول قوة الأس القاعدة

أي شيء يرفع إلى القوة الأولى يبقى كما هو. على سبيل المثال ، 7¹ سيكون فقط 7 و (س²ص³)¹ سوف تبسيط ل س²ص³.

الدعاة صفر

أي شيء يرفع إلى قوة 0 يصبح الرقم 1. لا يهم مدى تعقيد أو حجم المصطلح. على سبيل المثال ، كلاهما (5x⁶ذ²ض³)⁰ و 12،345،678،901⁰ تبسيط ل 1.

القسمة (عندما يكون الأس الأكبر على القمة)

للتقسيم عندما يكون لديك نفس المتغير في البسط والمقام ، وكان الأس الأكبر في القمة ، قم بطرح الأس أسفل من الأس الأسرى لحساب قيمة الأس المتغير في الأعلى. ثم ، القضاء على المتغير السفلي. تقليل أي معاملات مثل الكسر. إذا كنت لتبسيط (3X⁶) / (6X²) ، ستنتهي بـ (3/6) x^(6-2) أو (س⁴)/2.

القسمة (عندما يكون الأس الأصغر في المقدمة)

للتقسيم عندما يكون لديك نفس المتغير في البسط والمقام ، وكان الأس الأكبر في الأسفل ، قم بطرح الأس الأس الأعلى من الأس للأسفل لحساب القيمة الأسية الجديدة في الأسفل. ثم ، قم بمسح المتغير من البسط وتقليل أي معاملات مثل الكسر. إذا لم توجد متغيرات في الأعلى ، فاترك 1. على سبيل المثال ، (5z²) / (15Z⁷) سيصبح 1 / (3z⁵).

الدعاة السلبية

للتخلص من الأسس السلبية ، ضع المصطلح تحت 1 وغيّر الأس بحيث يكون الأس موجبًا. على سبيل المثال ، س^-6 هو نفس عدد 1 / (x⁶). كسور الوجه ذات الأس السال من أجل جعل الأس موجبًا: (2/3)^-3 يساوي (3/2)³. عند الانقسام ، انقل المتغيرات من الأسفل إلى الأعلى أو العكس لجعل الأسس إيجابية. على سبيل المثال ، 8^-2÷2^-4=(1/8)²÷(1/2)⁴= (1/64) ÷ (1/16) = (1/64) س (16) = 4.