المحتوى
لم يتم اختراع المنحنيات الرياضية مثل القطع المكافئ. بدلا من ذلك ، تم اكتشافها وتحليلها واستخدامها. يحتوي المكافئ على مجموعة متنوعة من الأوصاف الرياضية ، وله تاريخ طويل ومثير للاهتمام في الرياضيات والفيزياء ، ويستخدم في العديد من التطبيقات العملية اليوم.
بارابولا
القطع المكشوفة هي منحنى مستمر يشبه وعاء مفتوح حيث تستمر الجوانب في الصعود إلى ما لا نهاية. أحد التعريفات الرياضية للقطع المكافئ هو مجموعة النقاط التي تكون كلها على مسافة واحدة من نقطة ثابتة تسمى التركيز وخط يسمى الدليل المباشر. تعريف آخر هو أن المكافئ هو قسم مخروطي معين. هذا يعني أنه منحنى ترى ما إذا كنت تشق طريق المخروط. إذا قطعت شريحة موازية لجانب واحد من المخروط ، فسترى قطع مكافئ. القطع المكافئ هو أيضًا المنحنى المحدد بالمعادلة y = ax ^ 2 + bx + c عندما يكون المنحنى متماثل حول المحور y. توجد معادلة أكثر عمومية أيضًا للحالات الأخرى.
عالم الرياضيات Menaechmus
يعود الفضل لعالم الرياضيات اليوناني ميناشموس (منتصف القرن الرابع قبل الميلاد) باكتشاف أن القطع المكشوفة جزء مخروطي. ويعود الفضل إليه أيضًا في استخدام القطع المكافئة لحل مشكلة إيجاد بنية هندسية للجذر المكعب المكون من اثنين. لم يكن Menaechmus قادراً على حل هذه المشكلة بالبناء ، لكنه أظهر أنه يمكنك إيجاد الحل عن طريق تقاطع منحنيين مكافئين.
اسم "Parabola"
يُعزى عالم الرياضيات اليوناني أبولونيوس في بيرغا (من القرنين الثالث إلى الثاني قبل الميلاد) إلى تسمية المكافئ. كلمة "Parabola" هي من الكلمة اليونانية التي تعني "التطبيق الدقيق" ، والتي ، وفقًا لقاموس أصل الكلمة على الإنترنت ، هي "لأنه يتم إنتاجها بواسطة" تطبيق "من منطقة معينة إلى خط مستقيم محدد."
غاليليو وقذيفة الحركة
في زمن جاليليو ، كان من المعروف أن الأجسام تسقط مباشرة أسفل قاعدة المربعات: المسافة المقطوعة تتناسب مع مربع الوقت. ومع ذلك ، فإن الطبيعة الرياضية للمسار العام لحركة القذيفة لم تكن معروفة. مع ظهور المدافع ، أصبح هذا موضوعًا مهمًا. من خلال إدراك أن الحركة الأفقية والحركة الرأسية مستقلة ، أظهر غاليليو أن المقذوفات تتبع مسارًا مكافئًا. تم التحقق من صحة نظريته في نهاية المطاف كحالة خاصة لقانون الجاذبية في نيوتن.
عاكسات مكافئ
عاكس مكافئ لديه القدرة على التركيز أو تركيز الطاقة القادمة مباشرة في ذلك. تستخدم أجهزة التلفزيون ذات القنوات الفضائية ، والرادار ، وأبراج الهواتف المحمولة ، وجامعي الصوت ، خاصية التركيز في العاكسات المكافئة.تقوم التلسكوبات الراديوية الضخمة بتركيز الإشارات الضعيفة من الفضاء لإنشاء صور لأشياء بعيدة ، والكثير من الأشياء الضخمة المستخدمة اليوم. تعمل التلسكوبات الخفيفة أيضًا على هذا المبدأ. لسوء الحظ ، حكاية أن أرخميدس ساعد الجيش اليوناني على استخدام المرايا المكافئة لإشعال النار في السفن الرومانية الغازية التي تهاجم مدينة سيراكيوز في 213 قبل الميلاد. ربما ليس أكثر من أسطورة. تعمل عملية التركيز أيضًا في الاتجاه المعاكس: الطاقة المنبعثة تجاه المرآة من التركيز تنعكس في شعاع مستقيم موحد للغاية. المصابيح وأجهزة الإرسال ، مثل الرادار وأجهزة الميكروويف ، تنبعث منها أشعة موجّهة من الطاقة تنعكس من مصدر في التركيز.
الجسور المعلقة
إذا كنت تحمل طرفي حبل ، فإنه يسقط إلى أسفل في منحنى ، يسمى سلسال. يخطئ بعض الناس في هذا المنحنى بالنسبة إلى القطع المكافئ ، لكنه في الحقيقة ليس كذلك. ومن المثير للاهتمام ، إذا علقت الأوزان من الحبل ، فإن المنحنى يتغير بحيث تكون نقاط التعليق على قطع مكافئ ، وليس على شكل سلسال. لذا ، فإن الكابلات المعلقة لجسور التعليق تشكل في الواقع قطعًا مكافئة ، وليست حلقات سفلية.