كيفية رسم بياني وظيفة

المحتوى

• TL ؛ DR (طويل جدًا ؛ لم يقرأ)
• وظائف الخطية الرسومية
• وظائف علم حساب المثلثات
• الرسوم البيانية مع البرمجيات

لا يعد الرسم البياني للوظائف الرياضية أمرًا صعبًا للغاية إذا كنت معتادًا على الوظيفة التي ترسمها. كل نوع من الوظائف ، سواء كانت خطية ، متعددة الحدود ، مثلثية أو بعض العمليات الرياضية الأخرى ، لها ميزاتها الخاصة والمراوغات. توفر تفاصيل الفئات الرئيسية للوظائف نقاط بداية وتلميحات وإرشادات عامة لرسمها.

TL ؛ DR (طويل جدًا ؛ لم يقرأ)

لرسم دالة ، قم بحساب مجموعة من قيم المحور الصيني بناءً على قيم المحور السيني المختارة بعناية ، ثم قم برسم النتائج.

وظائف الخطية الرسومية

وظائف خطية هي من بين أسهل إلى الرسم البياني. كل هو ببساطة خط مستقيم. لرسم دالة خطية ، قم بحساب وتمييز نقطتين على الرسم البياني ، ثم ارسم خطًا مستقيمًا يمر بهما. تمنحك أشكال نقطة الانحدار وتقاطع y نقطة واحدة مباشرةً خارج الخفافيش ؛ تحتوي المعادلة الخطية على التقاطع y على النقطة (0 ، y) ، ويحتوي الميل المنحدر على بعض النقاط التعسفية (x، y). للعثور على نقطة أخرى ، يمكنك ، على سبيل المثال ، تعيين y = 0 وحل لـ x. على سبيل المثال ، لتصوير الوظيفة ، فإن y = 11x + 3 ، 3 هي التقاطع y ، لذلك نقطة واحدة هي (0،3).

إعداد y إلى صفر يمنحك المعادلة التالية: 0 = 11x + 3

اطرح 3 من كلا الجانبين: 0 - 3 = 11x + 3 - 3

تبسيط: -3 = 11x

قسّم كلا الجانبين على 11: -3 ÷ 11 = 11x ÷ 11

تبسيط: -3 ÷ 11 = س

لذلك ، النقطة الثانية هي (-0.273،0)

عند استخدام النموذج العام ، يمكنك تعيين y = 0 وحل لـ x ، ثم تعيين x = 0 وحلها للحصول على نقطتين.لرسم الوظيفة ، x - y = 5 ، على سبيل المثال ، يمنحك الإعداد x = 0 ay من -5 ، ويمنحك الإعداد y = 0 x من 5. النقطتان هما (0 ، -5) و (5 ، 0).

وظائف علم حساب المثلثات

الدوال المثلثية مثل جيب التمام وجيب التمام هي دورية ، والرسم البياني المصنوع من الدوال المثلثية له نمط موجي متكرر بانتظام. الدالة y = sin (x) ، على سبيل المثال ، تبدأ من y = 0 عندما تكون x = 0 درجة ، ثم تزيد بسلاسة إلى قيمة 1 عندما x = 90 ، تنخفض إلى 0 عندما x = 180 ، تنخفض إلى -1 عندما x = 270 وتعود إلى 0 عند x = 360. يعيد النموذج نفسه إلى أجل غير مسمى. بالنسبة لوظائف sin (x) و cos (x) البسيطة ، لا تتجاوز y أبداً المدى من -1 إلى 1 ، وتتكرر الدوال دائمًا كل 360 درجة. الوظائف المظللة ، والتزامنة ، والثانية هي أكثر تعقيدًا قليلاً ، على الرغم من أنها تتبع أيضًا أنماطًا متكررة التكرار.

تقدم وظائف علم حساب المثلثات الأكثر عمومية ، مثل y = A × sin (Bx + C) مضاعفاتها الخاصة ، على الرغم من الدراسة والممارسة ، يمكنك تحديد كيفية تأثير هذه المصطلحات الجديدة على الوظيفة. على سبيل المثال ، يغير الثابت A القيم القصوى والدنيا ، بحيث يصبح A و A سالبًا بدلاً من 1 و -1. تزيد القيمة الثابتة B من معدل التكرار أو تنقصه ، بينما تحول C الثابتة نقطة بداية الموجة إلى اليسار أو اليمين.

الرسوم البيانية مع البرمجيات

بالإضافة إلى الرسوم البيانية يدويًا على الورق ، يمكنك إنشاء رسوم بيانية للوظائف تلقائيًا باستخدام برنامج الكمبيوتر. على سبيل المثال ، تحتوي العديد من برامج جداول البيانات على إمكانات بيانية مدمجة. لرسم دالة في جدول بيانات ، تقوم بإنشاء عمود واحد من قيم x والآخر ، يمثل المحور ص ، كدالة محسوبة لعمود القيمة x. عند الانتهاء من كلا العمودين ، حددهما واختر ميزة الرسم المبعثر في البرنامج. يرسم المخطط المبعثر سلسلة من النقاط المنفصلة بناءً على عمودين. يمكنك اختيارياً الاحتفاظ إما بالرسم البياني كنقاط منفصلة أو لتوصيل كل نقطة ، وإنشاء خط متصل. قبل إنشاء الرسم البياني أو حفظ جدول البيانات ، قم بتسمية كل محور مع وصف مناسب ، وقم بإنشاء عنوان رئيسي يصف الغرض من الرسم البياني.