كيفية الحصول على المنطقة الجانبية للهرم الخماسي

المحتوى

• مساحة المثلث
• قم بإعداد المعادلة الخاصة بك
• العثور على الارتفاع المائل
• مقابل العادية الاهرامات غير النظامية

تُعرَّف المنطقة الجانبية للمادة الصلبة بأنها المنطقة المدمجة لجميع وجوهها الجانبية. الوجوه الجانبية هي جوانب المادة الصلبة باستثناء القاعدة والأعلى. بالنسبة للهرم الخماسي ، فإن المنطقة الجانبية هي المنطقة المدمجة للجوانب الخمسة الثلاثية للهرم. لحساب هذا ، يجب أن تجد المناطق من الجانبين الثلاثي وإضافتها معا.

مساحة المثلث

كل جانب من جوانب الهرم الخماسي هو مثلث. لذلك ، فإن مساحة أحد الجانبين تساوي نصف قاعدة المثلث تضاعف ارتفاعه. عندما تضيف مساحة لكل جانب من الجوانب المثلثية للهرم الخماسي ، فستحصل على إجمالي المساحة الجانبية للهرم.

قم بإعداد المعادلة الخاصة بك

يُعرف ارتفاع كل جانب من جوانب المثلث في الهرم بالارتفاع المائل. الارتفاع المائل للجانب هو المسافة بين قمة الهرم ونقطة منتصف أحد جانبي القاعدة. لذلك ، فإن الصيغة الخاصة بالمساحة الجانبية للهرم الخماسي هي 1/2 x قاعدة واحدة x ارتفاع واحد + 1/2 x قاعدة اثنين x ارتفاع مائل اثنين + 1/2 x قاعدة ثلاثة x ارتفاع مائل ثلاثة + 1/2 x قاعدة أربعة x الميل الارتفاع أربعة + 1/2 x قاعدة خمسة x الميل الارتفاع خمسة. إذا كانت كل الوجوه المثلثية للهرم الخماسي متماثلة ، فيمكن تبسيط هذه الصيغة إلى 5/2 x قاعدة x الميل. نظرًا لأن كل القواعد تتحد لتتساوي محيط البنتاغون ، يمكنك تمثيل الصيغة على أنها 1/2 × محيط الارتفاع الخماسي x.

العثور على الارتفاع المائل

إذا لم يتم منحك الارتفاع المائل للهرم ، فيجب أن تجده من خلال النظر في مختلف المثلثات الموجودة داخل المادة الصلبة. على سبيل المثال ، في هرم خماسي يمين ، تكون قمة الهرم أعلى مركز قاعدته. وهذا يخلق مثلثًا صحيحًا ذو قاعدة بين مركز البنتاغون ونقطة منتصف أحد جانبيه ، وارتفاعًا بين مركز البنتاغون وقمة الهرم ونقص الوتر الذي يساوي الارتفاع المائل. بسبب هذا الترتيب ، يمكنك استخدام نظرية فيثاغورس لتحديد ارتفاع الميل.

مقابل العادية الاهرامات غير النظامية

إذا كانت قاعدة الهرم الخماسي خماسية منتظمة ، فهذا يعني أن جميع جوانب القاعدة متماثلة ، وكذلك الزوايا بين الجانبين. إذا كانت قاعدة الهرم ليست خماسية منتظمة ، فقد يكون كل وجه من أشكاله الثلاثية مختلفًا. اعتمادًا على موقع قمة الهرم ، قد يعني هذا أن كل منطقة مثلثات مختلفة. في هذه الحالة ، قد لا يتم تبسيط الصيغة إلى ارتفاع الميل بمقدار 5/2 × قاعدة × مائلة. بدلاً من ذلك ، يجب إضافة مساحة كل جانب من الجوانب.