المحتوى
- TL ؛ DR (طويل جدًا ؛ لم يقرأ)
- مقدمة ل Pi
- مساحة صيغة الدائرة
- تطبيق صيغة مساحة السطح
- صيغة للمنطقة من القطر
- صيغة لمنطقة من محيط
الدائرة عبارة عن شكل مستدير الشكل ذو حد يتكون من مجموعة من النقاط التي تكون متساوية من نقطة ثابتة. تُعرف هذه النقطة باسم مركز الدائرة. هناك العديد من القياسات المرتبطة بالدائرة. ال محيط للدائرة هي الأساس القياس على طول الطريق حول الشكل. إنها الحدود المغلقة ، أو الحافة. ال نصف القطر الدائرة عبارة عن مقطع خط مستقيم من نقطة مركز الدوائر إلى الحافة الخارجية. يمكن قياس ذلك باستخدام النقطة المركزية للدائرة وأي نقطة على حافة الدائرة كنقاطها النهائية. ال قطر الدائرة الدائرة عبارة عن قياس الخط المستقيم من حافة الدائرة إلى الطرف الآخر ، عبر المركز.
ال مساحة السطح من دائرة ، أو أي منحنى مغلق ثنائي الأبعاد ، هو المساحة الكلية التي يحتوي عليها هذا المنحنى. يمكن حساب مساحة الدائرة عندما يكون طول نصف قطرها أو قطرها أو محيطها معروفًا.
TL ؛ DR (طويل جدًا ؛ لم يقرأ)
الصيغة لمساحة سطح الدائرة هي أ = π_r_2، أين أ هي مساحة الدائرة و ص هو نصف قطر الدائرة.
مقدمة ل Pi
من أجل حساب مساحة الدائرة ، ستحتاج إلى فهم مفهوم Pi. تُعرّف Pi ، ممثلة في مشاكل الرياضيات بـ π (الحرف السادس عشر من الأبجدية اليونانية) ، بأنها نسبة محيط الدوائر إلى قطرها. وهي نسبة ثابتة من محيط القطر. هذا يعني أن π = ج/د، حيث c هو محيط الدائرة و د هو قطر نفس الدائرة.
لا يمكن أبدا معرفة القيمة الدقيقة لـ but ، ولكن يمكن تقديرها بأي دقة مطلوبة. قيمة π إلى ستة منازل عشرية هي 3.141593. ومع ذلك ، فإن المنازل العشرية لـ π and and and without without without without without without without without without without without a a a a a a pattern pattern pattern most most most most most most most most most most most most .14 .14 3.14
مساحة صيغة الدائرة
فحص صيغة "مساحة دائرة": أ = π_r_2، أين أ هي مساحة الدائرة و ص هو نصف قطر الدائرة. أثبت أرخميدس هذا في حوالي 260 قبل الميلاد. باستخدام قانون التناقض ، والرياضيات الحديثة يفعل ذلك بشكل أكثر صرامة مع حساب التفاضل والتكامل لا يتجزأ.
تطبيق صيغة مساحة السطح
الآن حان الوقت لاستخدام الصيغة التي تمت مناقشتها للتو لحساب مساحة دائرة ذات دائرة نصف قطرها معروفة. تخيل أنك طلبت إيجاد منطقة دائرة نصف قطرها 2.
الصيغة لمنطقة تلك الدائرة هي أ = π_r_2.
استبدال القيمة المعروفة لل ص في المعادلة يمنحك أ = π(22) = π(4).
استبدال القيمة المقبولة 3.14 لـ π ، لديك أ = 4 × 3.14 ، أو حوالي 12.57.
صيغة للمنطقة من القطر
يمكنك تحويل الصيغة الخاصة بمساحة دائرة لحساب المساحة باستخدام قطر الدوائر ، د. منذ 2_r_ = د هي معادلة غير متساوية ، يجب أن تكون متوازنة كلا الجانبين من علامة المساواة. إذا قسمت كل جانب على 2 ، فستكون النتيجة ص = _d / _2. استبدال هذا في الصيغة العامة لمنطقة دائرة ، لديك:
أ = π_r_2 = π(د/2)2 = π (د2)/4.
صيغة لمنطقة من محيط
يمكنك أيضًا تحويل المعادلة الأصلية لحساب مساحة الدائرة من محيطها ، ج. نحن نعلم أن π = ج/د. إعادة كتابة هذا من حيث د عندك د = ج/π.
استبدال هذه القيمة لـ د إلى أ = π(د2) / 4 ، لدينا الصيغة المعدلة:
أ = π((ج/π)2)/4 = ج2/(4 × π).