في صف الجبر 2 الخاص بك ، ستتعلم كيفية رسم دالات متعدّدة الحدود للنموذج f (x) = x ^ 2 + 5. و f (x) ، التي تعني الدالة المستندة إلى المتغير x ، هي طريقة أخرى لقول y ، كما في تنسيق نظام الرسم البياني س ص. رسم بياني لدالة كثير الحدود باستخدام رسم بياني مع محور س وص. موضع الاهتمام الرئيسي هو إما أن تكون قيمة x أو y قيمة صفرية ، مما يتيح لك اعتراض المحور.
ارسم الرسم البياني الخاص بالتنسيق. القيام بذلك عن طريق رسم خط أفقي. هذا هو المحور س. في الوسط ، ارسم خطًا عموديًا لاعتراضه (تقاطع). هذا هو المحور y أو f (x). في كل محور ، قم بتمييز عدة علامات تجزئة متباعدة بالتساوي لقيم عدد صحيح. حيث يتقاطع الخطان (0،0). على المحور س ، الأرقام الموجبة تسير على الجانب الأيمن والأرقام السالبة على اليسار. على المحور ص ، ترتفع الأرقام الموجبة ، بينما تنخفض الأرقام السالبة.
تحديد موقع التقاطع ص. قم بتوصيل 0 في وظيفتك لـ x وشاهد ما تحصل عليه. قل أن وظيفتك هي: f (x) = x ^ 3 - 5x ^ 2 + 2x + 8. إذا قمت بتوصيل 0 لـ x ، فستنتهي بـ 8 ، مما يتيح لك الإحداثيات (0،8). يكون تقاطع y في 8. ارسم هذه النقطة على محور y.
حدد موقع x-intercept ، إذا كان ذلك ممكنًا. إذا استطعت ، ضع عامل متعدد الحدود في الاعتبار. (إذا لم يكن عاملًا ، فهذا يعني على الأرجح أن تقاطع x لديك ليس عددًا صحيحًا.) على سبيل المثال ، فإن عوامل الدالة هي: f (x) = (x + 1) (x-2) (x-4). في هذا النموذج ، يمكنك معرفة ما إذا كانت أي من تعبيرات الأقواس تساوي 0 ، ثم تساوي الدالة بأكملها 0. وبالتالي ، فإن القيم -1 و 2 و 4 ستنتج جميعًا قيمة دالة بقيمة 0 ، مما يتيح لك ثلاثة تقاطعات س: (-1،0) ، (2،0) و (4،0). ارسم هذه النقاط الثلاث على المحور س. كقاعدة عامة من الإبهام ، تشير درجة كثير الحدود إلى عدد نقاط التقاطع المتوقعة. نظرًا لأن هذا هو متعدد الحدود الدرجة الثالثة ، فقد ثلاثة اعتراض x.
اختر قيم x لتوصيلها إلى الوظيفة التي تقع بين وإلى أقصى مسافة من اعتراضات x. عادةً ما تكون منحنيات وظيفتك بين نقاط التقاطع متوازنة إلى حد ما ، لذا فإن اختبار نقطة المنتصف عادةً ما يحدد موقع أعلى أو أسفل المنحنى. في الطرفين ، بعد تقاطع x الخارجي ، سيستمر الخط بحيث تجد نقاطًا لتحديد انحدار الخطوط. على سبيل المثال ، إذا قمت بتوصيل القيمة 3 ، فستحصل على f (3) = -4. إذن الإحداثي هو (3 ، -4). سد العجز في عدة نقاط ، وحساب ثم ارسم.
ربط كل ما تبذلونه من النقاط المرسومة في الرسم البياني النهائي. عادة ، في كل درجة ، ستكون وظيفة كثير الحدود لديك على الأقل منحنى واحد. لذا فإن الحدود الثانية متعددة الحدود لها منحنيات من 2-1 ، أو منحنى واحد ، مما ينتج رسم بياني على شكل حرف U كثير الحدود من الدرجة الثالثة سيكون له عادة منحنيان. يحتوي كثير الحدود على أقل من الحد الأقصى لعدد الانحناءات عندما يكون له جذر مزدوج ، مما يعني أن هناك عاملين أو أكثر متماثلين. على سبيل المثال: f (x) = (x-2) (x-2) (x + 5) له جذر مزدوج عند (2،0).