الحدين هو تعبير جبري له فترتين. قد يحتوي على واحد أو أكثر من المتغيرات وثابت. عند تحليل الحدين ، ستتمكن عمومًا من تحديد مصطلح مشترك واحد ، مما يؤدي في بعض الأحيان إلى أحادي الحد في الحدين المنخفض. ومع ذلك ، إذا كان الحدين الخاص بك تعبيرًا خاصًا ، يُسمى الاختلاف في المربعات ، فعندئذ ستكون العوامل الخاصة بك عبارة عن حدين أصغر حجماً. العوملة ببساطة يأخذ الممارسة. بمجرد أن تأخذ في الحسبان العشرات من الحدين ، سترى الأنماط الموجودة فيها بسهولة أكبر.
تأكد من أن لديك حقا ذات الحدين. انظر لمعرفة ما إذا كان يمكن دمج المصطلحين في مصطلح واحد. إذا كان لكل مصطلح نفس المتغير (المتغيرات) بنفس الدرجة ، فيمكن دمج هذه المتغيرات وما لديك بالفعل هو monomial.
سحب مصطلحات مشتركة. إذا كان كلا المصطلحين في الحدين يشتركان في متغير (متغيرات) شائع ، فيمكن عندئذٍ سحب هذا المصطلح المتغير أو وضعه في الحسبان. اسحبه إلى درجة المصطلح الأصغر. على سبيل المثال ، إذا كان لديك 12x ^ 5 + 8x ^ 3 ، فيمكنك اختبار 4x ^ 3. العوامل الأربعة هي العامل المشترك الأكبر بين 12 و 8. العامل x ^ 3 يمكن أن يخرج لأنه هو درجة المصطلح x المشترك الأصغر. يمنحك هذا العوملة: 4x ^ 3 (3x ^ 2 + 2).
تحقق من وجود اختلاف في المربعات. إذا كانت فترتك الدراسية كل مربعًا مربعًا مثاليًا ، وواحد سالبًا بينما الآخر سالبًا ، يكون لديك اختلاف في المربعات. تتضمن الأمثلة: 4x ^ 2 - 16 و x ^ 2 - y ^ 2 و -9 + x ^ 2. لاحظ في آخر الأمر ، إذا قمت بتبديل ترتيب المصطلحات ، فستكون لديك x ^ 2 - 9. قم بمعالجة فرق المربعات حيث أن الجذور التربيعية لكل مصطلح تمت إضافته وطرحه. لذلك ، x ^ 2 - y ^ 2 العوامل في (x + y) (x-y). ينطبق الشيء نفسه على الثوابت: 4x ^ 2 - 16 عوامل في (2x ^ 2 + 4) (2x ^ 2 - 4).
تحقق مما إذا كانت كلا المصطلحين مكعبات مثالية. إذا كان لديك اختلاف في المكعبات ، x ^ 3 - y ^ 3 ، فسيتم اعتبار الحدين في هذا النمط: (x-y) (x ^ 2 + xy + y ^ 2). ومع ذلك ، إذا كان لديك مجموع من المكعبات ، x ^ 3 + y ^ 3 ، فسيتم اعتبار الحدين الخاص بك في (x + y) (x ^ 2 - xy + y ^ 2).