المحتوى
يعطي مشتق دالة معدل التغيير الفوري لنقطة معينة. فكر في الطريقة التي تتغير بها سرعة السيارة دائمًا أثناء تسارعها وتراجعها. على الرغم من أنه يمكنك حساب متوسط السرعة للرحلة بأكملها ، إلا أنك في بعض الأحيان تحتاج إلى معرفة السرعة للحظة معينة. يوفر المشتق هذه المعلومات ، ليس فقط للسرعة ولكن لأي معدل تغيير. يُظهر خط الظل ما كان يمكن أن يحدث لو كان المعدل ثابتًا ، أو ما يمكن أن يكون إذا ظل دون تغيير.
حدد إحداثيات النقطة المشار إليها عن طريق توصيل قيمة x في الوظيفة. على سبيل المثال ، للعثور على خط المماس حيث x = 2 للدالة F (x) = -x ^ 2 + 3x ، قم بتوصيل x بالدالة للعثور على F (2) = 2. وبالتالي فإن الإحداثية ستكون (2 ، 2) ).
العثور على مشتق من وظيفة. فكر في مشتق الدالة كصيغة تعطي ميل الوظيفة لأي قيمة x. على سبيل المثال ، مشتق F (x) = -2x + 3.
احسب ميل خط المماس عن طريق توصيل قيمة x في دالة المشتق. على سبيل المثال ، الميل = F (2) = -2 * 2 + 3 = -1.
أوجد تقاطع y لخط المماس عن طريق طرح أوقات الميل على الإحداثي السيني من الإحداثي y: y-intercept = y1 - slope * x1. يجب أن يفي الإحداثي الموجود في الخطوة 1 بمعادلة خط الظل. لذلك ، عند توصيل قيم الإحداثيات في معادلة تقاطع الميل للخط ، يمكنك حل تقاطع y. على سبيل المثال ، تقاطع y = 2 - (-1 * 2) = 4.
اكتب معادلة خط المماس بالشكل y = slope * x + y intercept. في المثال المعطى ، y = -x + 4.