الفرق بين المتوسط ​​والمتوسط

المحتوى

• متوسط ​​مقابل متوسط
• فهم الوسيط
• الفرق بين المتوسط ​​والوسيط
• يعني مقابل الوسيط
• فهم الوضع

يمكن إجراء العديد من العمليات الحسابية المختلفة لقيم مجموعة من الأرقام للمساعدة في الحصول على فهم أفضل لتوزيعها. أحد أكثرها شيوعًا هو أخذ المتوسط ​​عن طريق إضافة قيم جميع الأرقام في المجموعة ثم قسمة على عدد القيم. في الإحصاءات ، لا يوجد فرق بين المتوسط ​​والمتوسط. يتم استخدام مصطلحين آخرين ، "الوسيط" و "الوضع" ، لوصف الطرق المختلفة لإيجاد قيمة تمثيلية في المجموعة.

متوسط ​​مقابل متوسط

معظم الناس يفهمون كلمة المتوسط ​​بأنها تصف قيمة تمثيلية داخل المجموعة. على سبيل المثال ، يبلغ متوسط ​​عمر مجموعة من ثلاثة أشخاص تتراوح أعمارهم بين 10 و 16 و 40 (10 + 16 + 40) / 3 ، أو 22 عامًا. عند التحدث إحصائيًا ، يُشار إلى متوسط ​​العمر 22 هذا بأنه متوسط ​​العمر. لاحظ أن متوسط ​​العمر ليس قريبًا جدًا من أي فئة عمرية. هذا لأن هناك مجموعة واسعة بين أدنى قيمة ، 10 ، وأعلى ، 40.

فهم الوسيط

الوسيط هو نوع آخر من القيمة التمثيلية في مجموعة من الأرقام. يتم تحديده عن طريق تحديد القيمة "في الوسط" ، بين القيم الأدنى والأعلى في مجموعة من الأرقام التي تم فرزها من الأقل إلى الأعلى. بالنسبة لعدد فردي من القيم ، سيكون نصف القيم أقل وسيكون النصف أعلى من القيمة المتوسطة. إذا كان عدد القيم متساويًا ، فسيكون المتوسط ​​تقريبيًا فقط.

الفرق بين المتوسط ​​والوسيط

باستخدام مثال ثلاثة أشخاص تتراوح أعمارهم بين 10 و 16 و 40 ، يكون متوسط ​​العمر هو القيمة في الوسط عندما يتم ترتيب الأعمار من الأدنى إلى الأعلى. في هذه الحالة ، يبلغ الوسيط 16 عامًا. وهو يختلف تمامًا عن متوسط ​​العمر 22 الذي يتم حسابه عن طريق إضافة القيم وتقسيمها على 3. إذا كان هناك عدد زوجي من الأعمار قيد النظر ، مثل 10 و 16 و 20 و 40 ، ثم يتم تحديد الوسيط من خلال أخذ متوسط ​​الرقمين في منتصف المجموعة. في هذه الحالة ، يبلغ متوسط ​​العمر 16 و 20 عامًا. يبلغ متوسط ​​العمر 18 عامًا ، على الرغم من أن هذا العمر غير ممثَّل في المجموعة. لهذا السبب يُسمى الوسيط تقريبًا لمجموعات الأرقام الزوجية.

يعني مقابل الوسيط

العيب الرئيسي لاستخدام الوسط لوصف مجموعة من الأرقام هو أن القيم الكبيرة والصغيرة للغاية يمكن أن تشوه النتيجة. على سبيل المثال ، متوسط ​​الأرقام 4 و 5 و 5 و 6 و 40 هو مجموع الأرقام ، 60 ، مقسوماً على 5. المتوسط ​​الناتج هو 12 ، وهي قيمة لا تعكس حقًا غالبية القيم في مجموعة. وذلك لأن الرقم 40 يتخطى الوسط. قارن هذا بالوسيط ، وهو الرقم الأوسط في المجموعة. تعطي القيمة المتوسطة 5 في هذه الحالة تمثيلًا أوثق لمعظم الأرقام الموجودة في المجموعة.

فهم الوضع

الوضع عبارة عن قيمة تمثيلية أخرى يمكن استخدامها لوصف مجموعة من الأرقام. هذه هي القيمة التي تحدث غالبًا في المجموعة. على سبيل المثال ، يكون وضع الأرقام 3 و 5 و 5 و 2 و 3 و 5 هو 5 ، والذي يحدث ثلاث مرات في المجموعة. إحدى المشكلات التي يثيرها الوضع هي أن مجموعة من الأرقام قد تحتوي على أكثر من وضع. بالنسبة للأرقام 2 و 2 و 3 و 6 و 6 ، تكون كل من 2 و 6 وسائط. نظرًا لأنهما يمثلان أيضًا أصغر وأكبر القيم في المجموعة ، فمن غير الواضح أيهما يجب اعتباره الوضع. مشكلة أخرى هي أن العديد من مجموعات الأرقام ليس لها قيم مكررة وبالتالي لا يوجد وضع.