المحتوى
يستخدم الإحصائيون المصطلح "طبيعي" لوصف مجموعة من الأرقام التي يكون توزيع ترددها على شكل جرس ومتماثل على جانبي القيمة المتوسطة. كما أنها تستخدم قيمة تُعرف باسم الانحراف المعياري لقياس مدى انتشار المجموعة. يمكنك أخذ أي رقم من مجموعة البيانات هذه وإجراء عملية حسابية لتغييرها إلى علامة Z ، والتي توضح مدى هذه القيمة من المتوسط في مضاعفات الانحراف المعياري. على افتراض أنك تعرف بالفعل درجة Z الخاصة بك ، يمكنك استخدامه للعثور على النسبة المئوية للقيم في مجموعة الأرقام الموجودة داخل منطقة معينة.
ناقش متطلباتك الإحصائية الخاصة مع معلم أو زميل عمل ، وحدد ما إذا كنت تريد معرفة النسبة المئوية للأرقام في مجموعة البيانات الخاصة بك والتي تزيد أو تقل عن القيمة المرتبطة بنتيجة Z. على سبيل المثال ، إذا كان لديك مجموعة من درجات الطلاب في SAT والتي لها توزيع طبيعي مثالي ، فقد ترغب في معرفة النسبة المئوية للطلاب الذين سجلوا أكثر من 2000 ، والتي حسبت أنها حصلت على درجة Z المقابلة تبلغ 2.85.
افتح كتابًا مرجعيًا إحصائيًا للجدول z ومسح العمود في أقصى اليسار من الجدول حتى ترى أول رقمين من الدرجة Z الخاص بك. سيصطفك هذا بالصف في الجدول الذي تحتاجه للعثور على النسبة المئوية. على سبيل المثال ، للحصول على درجة SAT Z الخاصة بك والتي تبلغ 2.85 ، ستجد الأرقام "2.8" على طول العمود الموجود في أقصى اليسار وترى أن هذا يصطف مع الصف التاسع والعشرين.
ابحث عن الرقم الثالث والأخير من نقاطك في الصف العلوي من الجدول. سيؤدي ذلك إلى ربطك بالعمود المناسب داخل الجدول. في حالة مثال SAT ، تحتوي علامة Z على رقم ثالث هو "0.05" ، لذلك ستجد هذه القيمة على طول الصف العلوي وترى أنها تتماشى مع العمود السادس.
ابحث عن التقاطع داخل الجزء الرئيسي من الجدول حيث يلتقي الصف والعمود الذي حددته للتو. ستجد هنا النسبة المئوية للقيمة المرتبطة بنتيجة Z. في مثال SAT ، ستجد تقاطع الصف التاسع والعشرين والعمود السادس وتجد القيمة 0.4978.
قم بطرح القيمة التي عثرت عليها للتو من 0.5 ، إذا كنت ترغب في حساب النسبة المئوية للبيانات في مجموعتك وهي أكبر من القيمة التي استخدمتها لاشتقاق Z الخاص بك. وبالتالي فإن الحساب في حالة مثال SAT سيكون 0.5 - 0.4978 = 0.0022.
اضرب نتيجة آخر حساب في 100 لجعله نسبة مئوية. النتيجة هي النسبة المئوية للقيم في مجموعتك والتي تفوق القيمة التي قمت بتحويلها إلى درجة Z الخاصة بك. في حالة المثال ، ستضرب 0.0022 في 100 وتخلص إلى أن 0.22 بالمائة من الطلاب حصلوا على درجة اختبار SAT أعلى من 2000.
اطرح القيمة التي اشتقتها للتو من 100 لحساب النسبة المئوية للقيم في مجموعة البيانات الخاصة بك والتي تقل عن القيمة التي قمت بتحويلها إلى درجة Z. في المثال ، ستحسب 100 ناقص 0.22 وتخلص إلى أن 99.78 بالمائة من الطلاب سجلوا أقل من 2000.