كيفية تغيير عشري إلى كسر

المحتوى

• تحويل عشري إلى الكسر
• حالة خاصة: تكرار الكسور العشرية
• مشاكل المثال
• العشري إلى حاسبات الكسر
• عشري لجداول الكسر

قد يبدو تغيير الكسور العشرية إلى الكسور أمرًا صعبًا في البداية. في الواقع ، مع ذلك ، فإن تغيير الكسور إلى الكسور العشرية يتطلب المزيد من العمل. يمكن إجراء التغيير من الكسور العشرية إلى الكسور في بضع خطوات بسيطة. بمجرد أن تصبح العملية واضحة ، يصبح التحويل أكثر بساطة.

تحويل عشري إلى الكسر

يبدأ التعرف على قيم الأماكن في عملية تغيير الكسور العشرية إلى الكسور. من العلامة العشرية ، والانتقال إلى اليمين ، تكون قيم المكان هي أعشار ، ومئات ، وألف ، وعشرة آلاف ، ومئات الألف ، وما إلى ذلك. لاحظ أن قيم المكان هذه تنتهي بـ "th" ، والذي يميز قيم المكان عن قيم مكان الرقم الصحيح. على سبيل المثال ، تقرأ العلامة العشرية 0.2 كـ 2 أعشار بينما يقرأ الرقم 2 ببساطة عشرين أو أن يكون له 2 في المكان.

لتحويل رقم عشري إلى كسر ، حدد قيمة مكان الرقم الأبعد إلى اليمين في العلامة العشرية. على سبيل المثال ، يحتوي الرقم العشري 0.125 على الرقم 5 في الموضع الأيمن الأقصى. تسمية قيم المكان من اليسار إلى اليمين يضع 1 في مكان الأعشار ، 2 في مكان المئات و 5 في مكان الألف.

تصبح القيمة الموضعية للعدد الأقصى الأيمن هي مقام الكسر. في المثال العشري 0.125 ، سيكون مقام الكسر 1000 لأن الرقم 5 في مكان الألف.

يصبح الرقم العشري البسط في الكسر. لأن الكسر يساوي القيمة الموضعية ، يختفي الكسر العشري في الكسر. في المثال ، يصبح البسط 125.




الآن وقد تم تحديد المقام وتحديد البسط ، يمكنك كتابة ما يعادل الكسر العشري 0.125. العشري 0.125 يساوي الكسر (125/1000). نظرًا لأن هذا الكسر ليس في أبسط أشكاله ، فسوف تحتاج إلى تبسيط الكسر.

يمكن تبسيط الكسر (125/1000). كل من البسط والمقام قابل للقسمة على 5 ، لذلك نقطة انطلاق جيدة لتبسيط هذا الكسر هي (125/1000) ÷ (5/5) = (25/200). القسمة على (5/5) العوائد مرة أخرى (25/200) ÷ (5/5) = (5/40). يوضح فحص الكسر (5/40) أنه يمكن تقسيم كل من البسط والمقام على 5 ، لذا فإن القسمة مرة أخرى تعطي (5/40) ÷ (5/5) = (1/8). الإجابة النهائية ، لذلك ، في مثال المشكلة لتغيير العشرية 0.125 إلى الكسر هي 0.125 = (1/8).

حالة خاصة: تكرار الكسور العشرية

في بعض الأحيان لا تنتهي الكسور العشرية بل تكرر عددًا أو سلسلة من الأرقام. على سبيل المثال ، الرقم .959595. . . يكرر 95 مرارا وتكرارا. في هذه الحالة ، يكمن الرقم الصحيح الأقصى قبل التكرار في مكان المئات. في هذه الحالة ، سيكون المقام واحدًا أقل من 100 أو 99. يصبح الكسر (95/99).

مشاكل المثال

مشكلة عينة 1: حوّل الرقم العشري 0.24 إلى كسر.

ابدأ بالاعتراف بأن الرقم الصحيح أقصى ، 4 ، هو في مكان المئات. لذلك ، سيكون مقام الكسر 100 ، ويكون البسط 24.. تقييم الكسر يعطي (24/100). بما أنه يمكن تقسيم كل من 24 و 100 على 4 ، تبسيط باستخدام (24/100) ÷ (4/4) = (6/25). لا يمكن تبسيط هذا الكسر بشكل أكبر ، وبالتالي فإن العشري 0.24 يساوي الكسر (6/25).

مشكلة عينة 2: حوّل الكسر العشري 0.6212121. . . إلى جزء صغير.

ابدأ بالاعتراف بأن الرقم الأخير قبل بدء التكرار ، الرقم 1 ، يقع في مكان الألف. وبالتالي سيكون مقام الكسر 1000-1 = 999 ، وسيكون البسط 621. الكسر يصبح (621/999). كل من 621 و 999 قابلة للقسمة على 3 و 9. لذلك ، يمكن تبسيط الكسر بتقسيم على (9/9) ، والعشري 0.621 يساوي الكسر (621/999) ÷ (9/9) = (69/111) ).

العشري إلى حاسبات الكسر

توفر مواقع الحاسبة العشرية إلى الكسور على الإنترنت وقتًا بمجرد تحقيق الكفاءة في عملية التحويل. هذه المواقع أداء الحساب بسرعة. تُظهر بعض الآلات الحاسبة خطوات الإجراء بينما يُظهر البعض الآخر الإجابة.

عشري لجداول الكسر

على الرغم من توفر برامج الحاسبة العشرية إلى الكسور عبر الإنترنت ، توفر الجداول العشرية إلى الكسور مرجعًا مفيدًا لتغيير قياسات الكسور العشرية إلى الأبعاد الشائعة. تعد الجداول التي تظهر بوصة عشرية إلى كسور مفيدة بشكل خاص للمهندسين والميكانيكيين والميكانيكيين. قد تتضمن هذه الجداول أيضًا معادلاتها المترية.