المحتوى
في الرياضيات ، لوغاريتم أي رقم هو الأس الذي يجب أن يرفع إليه رقم آخر ، يسمى قاعدة ، لإنتاج هذا الرقم. على سبيل المثال ، نظرًا لأن 5 مرفوع إلى القوة الثالثة هو 125 ، فإن لوغاريتم 125 إلى الأساس 5 هو 3. اللوغاريتم الطبيعي لرقم ما هو حالة محددة يكون فيها الأساس هو الرقم غير المنطقي e ، ويساوي حوالي 2.7183.
المصطلحات والتدوين
عند استخدام e كقاعدة ، تكتب "ln x" ، مع النص الإلكتروني الضمني. يشبه هذا الاصطلاح "log x" ، حيث يكون الأساس 10 ضمنيًا. هذا لأن e و 10 هما إلى حد بعيد القواعد الأكثر شيوعًا الموجودة في تطبيقات العلوم والرياضيات اليومية.
إلغاء السجل الطبيعي
اثنين من الخصائص الهامة لوغاريتمات جعل حل المشاكل التي تنطوي على أبسط. هذه هي: e مرفوعة إلى قوة (ln x) = x ، و ln من (e مرفوعة إلى قوة x) = x. على سبيل المثال ، للعثور على z في التعبير
12 = e إلى قوة 5z ،
تأخذ السجل الطبيعي لكلا الجانبين للحصول على
ln 12 = ln e إلى قوة 5z ، أو
Ln 12 = 5z ، مما يقلل إلى
z = (رقم 12) / 5 ، أو 0.497.