المحتوى
عندما تعلمت لأول مرة حساب المساحة ثنائية الأبعاد ، فمن المحتمل أنك مارست المربعات والمستطيلات باستخدام الصيغة البسيطة الطول × عرض. هناك صيغة بسيطة لتحديد مساحة دائرة في قدم مربع أيضًا ، لكن بدلاً من الطول أو العرض ، تحتاج إلى معرفة نصف قطر المنطقة المستديرة.
TL ؛ DR (طويل جدًا ؛ لم يقرأ)
الصيغة لمنطقة الدائرة هي أ = π_r_2، أين أ هي المنطقة و ص هو دائرة نصف قطرها دائرة أو منطقة مستديرة.
نصف القطر والقطر
بدلاً من قياس الدوائر - أو حقاً أي شكل دائري - من حيث الطول والعرض ، يمكنك قياسها حسب نصف قطرها أو قطرها. يصف نصف القطر مسافة الخط المستقيم من نقطة مركز الدائرة إلى أي نقطة على الدائرة نفسها. ضاعف نصف القطر للحصول على القطر ، أو لوضعه بطريقة أخرى ، يشير القطر إلى مسافة الخط المستقيم على طول الطريق من أي نقطة على الدائرة ، من خلال نقطة منتصف الدائرة ثم إلى الجانب البعيد من الدائرة.
لذلك إذا أعطيت قطر الدائرة ، يمكنك ببساطة تقسيم ذلك على اثنين للحصول على دائرة نصف قطرها. على سبيل المثال ، إذا أخبرت أن دائرة يبلغ قطرها 10 أقدام ، فإن نصف القطر هو:
10 أقدام ÷ 2 = 5 أقدام
تقديم محيط
هناك قياس آخر قد تحتاج لمعرفته للمناطق الدائرية: محيط. يخبرك محيط المسافة على طول الطريق حول حافة المنطقة الدائرية ، ومثل القطر ، هناك علاقة وثيقة بين نصف القطر ومحيط. إذا كنت تعرف محيط الدائرة ، فأنت تقسم على 2π للعثور على نصف القطر. لذلك إذا قيل لك أن الدائرة بها محيط يبلغ 314 قدمًا ، يمكنك حساب:
314 قدم ÷ 2π = 50 قدم
حتى 50 قدم هو نصف قطر تلك الدائرة.
حساب مساحة الدائرة
الآن بعد أن فهمت العلاقات بين الطرق المختلفة لقياس الدائرة - وكيفية استخراج نصف القطر من كل منها - حان الوقت لحساب مساحة الدوائر فعليًا ، باستخدام الصيغة أ = π_r_2. أ يمثل مساحة الدائرة ، و ص هو نصف قطرها.
استبدل طول دائرة نصف قطرها في الصيغة الخاصة بك. تذكر: إذا كنت تريد أن تكون إجابتك بالأقدام المربعة ، فيجب أن يقاس نصف القطر بالأقدام أيضًا. تخيل أن لديك دائرة نصف قطرها 20 قدم. تبديل 20 لـ ص في الصيغة يمنحك:
أ = π × (20 قدم)2
بسّط الطرف الأيمن من المعادلة. سوف يتيح لك معظم المعلمين بديلاً 3.14 عن قيمة pi ، والتي تمنحك:
أ = (3.14) × (20 قدم)2
الذي يبسط بعد ذلك إلى:
أ = (3.14) × (400 قدم)2)
وأخيرا:
أ = 1256 قدم2
هذا هو مجال دائرتك.