المحتوى
في الإحصاءات ، يعد تحليل التباين (ANOVA) طريقة لتحليل مجموعات مختلفة من البيانات معًا لمعرفة ما إذا كانت مرتبطة أو متشابهة. اختبار مهم واحد داخل ANOVA هو الخطأ الجذر التربيعي (MSE). هذه الكمية هي طريقة لتقدير الفرق بين القيم التي تنبأ بها النموذج الإحصائي والقيم المقاسة من النظام الفعلي. حساب الجذر MSE يمكن القيام به في بضع خطوات واضحة.
مجموع الأخطاء المربعة (SSE)
احسب المتوسط العام لكل مجموعة من مجموعات البيانات. على سبيل المثال ، لنفرض أن هناك مجموعتين من البيانات ، المجموعة أ والمجموعة ب ، حيث تحتوي المجموعة أ على الأرقام 1 و 2 و 3 والمجموعة ب تحتوي على الأرقام 4 و 5 و 6. متوسط المجموعة أ هو 2 (تم العثور عليه بواسطة مضيفا 1 و 2 و 3 معا وتقسيمه على 3) ومتوسط المجموعة ب هو 5 (وجدت بإضافة 4 و 5 و 6 معا وتقسيمها على 3).
قم بطرح متوسط البيانات من نقاط البيانات الفردية ومربع القيمة التالية. على سبيل المثال ، في مجموعة البيانات A ، فإن طرح 1 بمتوسط 2 يعطي قيمة -1. يعطي تربيع هذا الرقم (أي ضربه في حد ذاته) 1. تكرار هذه العملية لبقية البيانات من المجموعة A يعطي 0 و 1 ، وبالنسبة للمجموعة B ، تكون الأرقام هي 1 و 0 و 1 كذلك .
لخص كل القيم المربعة. من المثال السابق ، ينتج عن تجميع كل الأرقام المربعة العدد 4.
حساب الجذر MSE في ANOVA
ابحث عن درجات الحرية للخطأ بطرح العدد الإجمالي لنقاط البيانات حسب درجات الحرية للعلاج (عدد مجموعات البيانات). في مثالنا ، هناك ست نقاط بيانات إجمالية ومجموعتان مختلفتان من البيانات ، والتي تعطي 4 درجات لدرجة الخطأ.
قسّم مجموع مربعات الخطأ على درجات حرية الخطأ. متابعة المثال ، قسمة 4 على 4 تعطي 1. هذا هو الخطأ المربع المتوسط (MSE).
خذ الجذر التربيعي لـ MSE. في الختام ، يكون الجذر التربيعي لـ 1 هو 1. لذلك ، فإن الجذر MSE لـ ANOVA هو 1 في هذا المثال.