المحتوى
عند إجراء تجربة تعطي سلسلة من القيم المرصودة التي تريد مقارنتها مقابل القيم النظرية ، انحراف الجذر التربيعي (RMSD) أو خطأ الجذر التربيعي (RMSE) يتيح لك تحديد هذه المقارنة. يمكنك حساب RMSD من خلال إيجاد الجذر التربيعي لخطأ المربع المتوسط.
صيغة RMSD
بالنسبة لسلسلة من الملاحظات ، تقوم بحساب الخطأ التربيعي المتوسط من خلال إيجاد الفرق بين كل قيمة تجريبية أو ملحوظة والقيمة النظرية أو المتوقعة ، وقياس كل فرق ، وإضافتها ، وقسمها على عدد القيم المرصودة أو القيم المتوقعة هناك .
هذا يجعل صيغة RMSD:
{RMSD} = sqrt { frac { sum (x_e - x_o) ^ 2} {n}}إلى عن على إكسالبريد القيم المتوقعة، إكسس القيم الملحوظة ، و ن العدد الإجمالي للقيم.
هذه الطريقة لإيجاد فرق (أو انحراف) ، تربيع كل فرق ، تلخيصها وتقسيمها على عدد نقاط البيانات (كما تفعل عند العثور على متوسط مجموعة من البيانات) ، ثم أخذ الجذر التربيعي للنتيجة ما يعطي كمية اسمها ، "الانحراف الجذر التربيعي مربع." يمكنك استخدام نهج تدريجي مثل هذا لحساب RMSD في Excel ، وهو أمر رائع لمجموعات البيانات الكبيرة.
الانحراف المعياري
الانحراف المعياري يقيس مقدار مجموعة البيانات تختلف داخل نفسه. يمكنك حسابه باستخدام (Σ (إكس - μ)2 / ن)1/2 لكل قيمة إكس إلى عن على ن القيم مع μ ("مو") المتوسط. لاحظ أن هذه هي نفس الصيغة لـ RMSD ، ولكن بدلاً من قيم البيانات المتوقعة والملاحظ ، تستخدم قيمة البيانات نفسها ومتوسط مجموعة البيانات ، على التوالي. باستخدام هذا الوصف ، يمكنك مقارنة خطأ الجذر التربيعي مع الانحراف المعياري.
هذا يعني أنه ، على الرغم من أنه يحتوي على صيغة لها بنية مشابهة لـ RMSD ، فإن الانحراف المعياري يقيس سيناريو تجريبي افتراضي محدد تكون فيه القيم المتوقعة جميعها عبارة عن متوسط مجموعة البيانات.
في هذا السيناريو الافتراضي ، الكمية داخل الجذر التربيعي (Σ (إكس - μ)2 / ن) ويسمى التباينكيف يتم توزيع البيانات حول الوسط. يتيح لك تحديد التباين مقارنة مجموعة البيانات بتوزيعات محددة تتوقع أن تأخذها البيانات بناءً على المعرفة السابقة.
ما يخبرك RMSD
يوفر RMSD طريقة محددة وموحدة لتحديد كيفية اختلاف أخطاء كيفية التنبؤ بالقيم المتوقعة عن القيم المرصودة للتجارب. كلما انخفض معدل الترميز ، كانت النتائج التجريبية أكثر دقة للتنبؤات النظرية. إنها تتيح لك تحديد مدى تأثير مصادر الخطأ المختلفة على النتائج التجريبية المرصودة ، مثل مقاومة الهواء التي تؤثر على تذبذب البندولات أو التوتر السطحي بين السائل والحاوية مما يمنعه من التدفق.
يمكنك أيضًا التأكد من أن RMSD تعكس نطاق مجموعة البيانات بتقسيمها على الفرق بين الحد الأقصى للقيمة التجريبية الملاحظة والحد الأدنى للحصول على تطبيع الجذر المتوسط يعني الانحراف أو خطأ.
في مجال الالتحام الجزيئي ، حيث يقارن الباحثون الهيكل النظري الذي تولده الحاسوب للجزيئات الحيوية مع نظرائهم من النتائج التجريبية ، يمكن ل RMSD قياس مدى انعكاس النتائج التجريبية عن قرب على النماذج النظرية. كلما كانت النتائج التجريبية أكثر قدرة على إعادة إنتاج ما تتنبأ به النماذج النظرية ، كلما انخفض حجم RMSD.
RMSD في الإعدادات العملية
بالإضافة إلى مثال الالتحام الجزيئي ، يستخدم علماء الأرصاد RMSD لتحديد مدى تنبؤ النماذج الرياضية للمناخ بالظواهر الجوية. يحدد علماء المعلومات البيولوجية ، وهم العلماء الذين يدرسون علم الأحياء من خلال الوسائل المعتمدة على الكمبيوتر ، كيف تختلف المسافات بين المواقع الذرية لجزيئات البروتين من متوسط المسافة بين تلك الذرات في البروتينات التي تستخدم RMSD كمقياس للدقة.
يستخدم الاقتصاديون RMSD لمعرفة مدى توافق النماذج الاقتصادية مع نتائج النشاط الاقتصادي المقاسة أو المرصودة. يستخدم علماء النفس RMSD لمقارنة السلوك الملاحظ للظواهر النفسية أو النفسية المرتكزة على النماذج الحسابية.
يستخدمه علماء الأعصاب لتحديد كيفية تعلم النظم الاصطناعية أو البيولوجية عند مقارنتها بنماذج التعلم. يقارن علماء الكمبيوتر الذين يدرسون التصوير والرؤية أداء كيف يمكن للنموذج إعادة بناء الصور إلى الصور الأصلية من خلال طرق مختلفة.