يرتبط الخطأ المعياري النسبي لمجموعة البيانات ارتباطًا وثيقًا بالخطأ القياسي ويمكن حسابه من الانحراف المعياري. الانحراف المعياري هو مقياس لمدى تعبئة البيانات حول الوسط. يعمل الخطأ القياسي على تطبيع هذا القياس من حيث عدد العينات ، ويعبر الخطأ القياسي النسبي عن هذه النتيجة كنسبة مئوية من المتوسط.
حساب متوسط العينة عن طريق قسمة مجموع قيم العينة على عدد العينات. على سبيل المثال ، إذا كانت بياناتنا تتكون من ثلاث قيم - 8 و 4 و 3 - فإن المجموع هو 15 والوسط هو 15/3 أو 5.
حساب الانحرافات من متوسط كل عينة ومربع النتائج. على سبيل المثال ، لدينا:
(8 - 5)^2 = (3)^2 = 9 (4 - 5)^2 = (-1)^2 = 1 (3 - 5)^2 = (-2)^2 = 4
جمع المربعات وتقسيمها على واحد أقل من عدد العينات. في المثال ، لدينا:
(9 + 1 + 4)/(3 - 1) = (14)/2 = 7
هذا هو تباين البيانات.
حساب الجذر التربيعي للتباين لإيجاد الانحراف المعياري للعينة. في المثال ، لدينا الانحراف المعياري = sqrt (7) = 2.65.
قسّم الانحراف المعياري على الجذر التربيعي لعدد العينات. في المثال ، لدينا:
2.65 / sqrt (3) = 2.65 / 1.73 = 1.53
هذا هو الخطأ القياسي للعينة.
قم بحساب الخطأ القياسي النسبي عن طريق قسمة الخطأ القياسي على المتوسط والتعبير عن هذا كنسبة مئوية. في المثال ، لدينا خطأ قياسي نسبي = 100 * (1.53 / 3) ، والذي يصل إلى 51 بالمائة. لذلك ، الخطأ القياسي النسبي لبيانات المثال الخاص بنا هو 51 بالمائة.