المحتوى
الخصائص الأساسية الثلاثة للدائرة هي محيطها وقطرها ونصف قطرها. تشترك جميع الدوائر في الخصائص الشائعة التي تسمح للصيغ التي تربط هذه الخصائص ببعضها البعض. على سبيل المثال ، الرقم الشهير متزمت (حوالي 3.14 ، أو بشكل أدق قليلاً ، 3.14156) هي نسبة محيط الدوائر إلى قطرها ، وتظل هذه النسبة صحيحة بالنسبة لجميع الدوائر. صحيح أيضًا أن محيط الدوائر له علاقة محددة بنصف قطرها ، وهذا يعني أن هناك صيغة بسيطة لحساب نصف قطر الدائرة إذا كنت تعرف محيطها.
فهم محيط
محيط الدائرة هو المسافة حول حافة الدوائر. إنه ما ترسمه إذا كنت تستخدم بوصلة قياسية بالقلم الرصاص والقلم الرصاص لرسم دائرة حول نقطة مركزية. يتناسب محيط أي دائرة بشكل مباشر مع قطر دائرة نصف قطرها.
فهم نصف القطر
نصف قطر الدائرة هو خط مرسوم من المركز المباشر للدائرة إلى الحافة الخارجية. يمكن رسم نصف القطر في أي اتجاه من النقطة المركزية. نصف قطر الدوائر هو بالضبط نصف طول قطر الدوائر نفسه ، وهو خط يقسم الدائرة إلى نصفين متساويين.
العلاقة بين محيط و دائرة نصف قطرها
تعريف متزمت يكشف المعادلة لمحيط الدائرة. متزمت يساوي محيط الدائرة مقسومًا على قطرها. من الناحية الرياضية ، يبدو هذا كما يلي:
متزمت = ج / د
تحصل على معادلة محيط من خلال حل لـ C في المعادلة أعلاه.
ج = متزمت س د
ونظرًا لأن قطر الدائرة يبلغ نصف قطره ، فيمكنك استبدال 2r لـ d ، مع r لتقف على نصف القطر.
ج = متزمت × 2 ص
حساب نصف القطر باستخدام محيط
إذا كنت تعرف محيط الدائرة ، فيمكنك استخدام المعادلة للمحيط لحل نصف قطر تلك الدائرة. يجب عليك أولاً إعادة ترتيب المعادلة من أجل حل. القيام بذلك عن طريق تقسيم كلا الجانبين على متزمت x 2. هذه العملية سوف تلغي على الجانب الأيمن من المعادلة وتترك r في حد ذاته. إذا قلبت جانبي المعادلة ، فستبدو كما يلي:
ص = ج / (متزمت × 2)
افترض أنك تعلم أن محيط الدائرة هو 20 سم وتريد حساب نصف القطر. فقط قم بتوصيل قيمة محيط المعادلة وحلها. تذكر ذلك متزمت يساوي تقريبا 3.14.
ص = 20 سم / (3.14 × 2) = 3.18 سم