كيفية حساب التباعد بين الكواكب

المحتوى

• TL ؛ DR (طويل جدًا ؛ لم يقرأ)
• مؤشرات ميلر
• شعرية الثوابت
• التباعد بين الكواكب لنظام مكعب والأنظمة الرباعية

عندما تتشكل الذرات في هياكل شبكية ، كما هو الحال في المعادن والمواد الصلبة الأيونية والبلورات ، يمكنك أن تفكر فيها على أنها صنع أشكال هندسية ، مثل المكعبات ورباعي السطوح. يعتمد الهيكل الفعلي الذي يفترضه شعرية معينة على أحجام الذرات المكونة لها ، والأوزان وغيرها من الخصائص. التباعد بين الكواكب ، وهو الفصل بين مجموعات من الطائرات المتوازية التي تشكلها الخلايا الفردية في بنية شعرية ، يعتمد على نصف قطر الذرات المكونة للبنية وكذلك على شكل الهيكل. هناك سبعة أنظمة بلورية ممكنة ، وداخل كل نظام عدد من النظم الفرعية ، مما يجعل ما مجموعه 14 بنية شعرية مختلفة. كل هيكل له صيغة خاصة به لحساب التباعد بين الكواكب.

TL ؛ DR (طويل جدًا ؛ لم يقرأ)

حساب التباعد بين الكواكب لبنية شعرية معينة عن طريق تحديد مؤشرات ميلر لعائلة الطائرات وثابت شعرية.

مؤشرات ميلر

من المنطقي التحدث عن التباعد بين الطائرات فقط إذا كانت موازية لبعضها البعض. يحدد المصممون البلوريون مجموعة من الطائرات المتوازية من خلال مؤشرات ميلر الخاصة بهم. للعثور عليهم ، يمكنك اختيار طائرة من الأسرة ولاحظ تقاطعات الطائرة على محاور س وص و ض. اعتراضات ميلر هي المتبادلين للاعتراضات. عندما يكون واحد أو أكثر من التداخلات عبارة عن رقم كسري ، يكون المصطلح هو ضرب كل المؤشرات الثلاثة بعامل يزيل الكسر. يشار إلى مؤشرات ميلر عمومًا بالحروف h و k و l. يحدد المصممون البلوريون مستوىً معينًا من خلال تضمين الفهارس بين قوسين دائريين (hkl) وإظهار مجموعة من الطائرات بإحاطةها بين قوسين {hkl}.

شعرية الثوابت

إن ثابت الشبكة المكونة من بنية بلورية معينة هو مقياس لمدى تكدس الذرات في الهيكل. هذه هي وظيفة نصف القطر (ص) من كل من الذرات في الهيكل وكذلك التكوين الهندسي للشبكة. ثابت الشبكة (a) لهيكل مكعب بسيط ، على سبيل المثال ، هو = 2r. البنية المكعبة التي تحتوي على ذرة في وسط كل مكعب هي بنية مكعبة محورها الجسم (BCC) ، وثابتة الشبكة هي = 4R / √3. البنية المكعبة التي تحتوي على ذرة في وسط كل وجه هي مكعب محوره الوجه ، وثابتة الشبكة هي = 4r / √2. الثوابت شعرية لأشكال أكثر تعقيدا وفقا لذلك أكثر تعقيدا.

التباعد بين الكواكب لنظام مكعب والأنظمة الرباعية

يشار إلى التباعد بين الطائرات في عائلة مع مؤشرات ميلر h و k و l بواسطة d_HKL. توجد صيغة تربط هذه المسافة بمؤشرات ميلر وثابت الشبكة (أ) لكل نظام بلوري. معادلة النظام التكعيبي هي:

(1 / د_HKL)² = (ح² + ك² + ل²)²

بالنسبة للأنظمة الأخرى ، تكون العلاقة أكثر تعقيدًا لأنك تحتاج إلى تحديد المعلمات لعزل مستوى معين. على سبيل المثال ، المعادلة الخاصة بنظام رباعي الزوايا هي:

(1 / د_HKL)² = + ل²/ ج²، حيث c هو التقاطع على المحور z.