المحتوى
التغيير في المئة هو وسيلة شائعة لوصف الاختلافات بسبب التغيير مع مرور الوقت ، مثل النمو السكاني. هناك ثلاث طرق يمكنك استخدامها لحساب تغيير النسبة المئوية ، اعتمادًا على الموقف: نهج الخط الثابت أو صيغة نقطة الوسط أو صيغة التركيب المستمر.
خط مستقيم في المئة التغيير
يعد أسلوب القسط الثابت أفضل للتغييرات التي لا تحتاج إلى مقارنة بالنتائج الإيجابية والسلبية الأخرى.
1. اكتب صيغة تغيير النسبة المئوية للخط الثابت ، بحيث يكون لديك أساس يمكنك من خلاله إضافة بياناتك. في الصيغة ، يمثل "V0" القيمة الأولية ، بينما يمثل "V1" القيمة بعد التغيير. المثلث يمثل ببساطة التغيير.
2. استبدال البيانات الخاصة بك للمتغيرات. إذا كان لديك مجموعة تكاثر نمت من 100 إلى 150 حيوانًا ، فستكون القيمة الأولية هي 100 وستكون القيمة اللاحقة بعد التغيير 150.
3. قم بطرح القيمة الأولية من القيمة التالية لحساب التغيير المطلق. في المثال ، فإن طرح 100 من 150 يمنحك تغييرًا في عدد السكان يبلغ 50 حيوانًا.
4. اقسم التغيير المطلق على القيمة الأولية لحساب معدل التغيير. في المثال ، 50 مقسوماً على 100 بحساب معدل تغيير 0.5.
5. اضرب معدل التغيير في 100 لتحويله إلى تغيير في المئة. في المثال ، 0.50 مرة 100 يحول معدل التغيير إلى 50 بالمائة. ومع ذلك ، إذا تم عكس الأرقام بحيث انخفض عدد السكان من 150 إلى 100 ، فإن نسبة التغيير ستكون -33.3 بالمائة. لذا فإن الزيادة بنسبة 50 في المائة ، تليها انخفاض بنسبة 33.3 في المائة تعيد السكان إلى الحجم الأصلي ؛ يوضح هذا التناقض "مشكلة نقطة النهاية" عند استخدام طريقة القسط الثابت لمقارنة القيم التي قد ترتفع أو تنخفض.
طريقة النقطة الوسطى
إذا كانت المقارنات مطلوبة ، فغالبًا ما تكون صيغة نقطة المنتصف اختيارًا أفضل ، لأنها تعطي نتائج موحدة بغض النظر عن اتجاه التغيير وتتجنب "مشكلة نقطة النهاية" الموجودة في طريقة القسط الثابت.
1. اكتب صيغة تغيير نقطة المنتصف التي يمثل فيها "V0" القيمة الأولية و "V1" هي القيمة الأحدث. المثلث يعني "التغيير". الفرق الوحيد بين هذه الصيغة وصيغة الخط الثابت هو أن المقام هو متوسط قيم البداية والنهاية بدلاً من مجرد قيمة البداية.
2. أدخل القيم بدلاً من المتغيرات. باستخدام مثال تعداد أساليب القسط الثابت ، تكون القيم الأولية واللاحقة هي 100 و 150 ، على التوالي.
3. قم بطرح القيمة الأولية من القيمة التالية لحساب التغيير المطلق. في المثال ، فإن طرح 100 من 150 يترك فرقًا قدره 50.
4. أضف القيم الأولية والقيم التالية في المقام وقسمها على 2 لحساب متوسط القيمة. في المثال ، ينتج عن إضافة 150 زائد 100 والقسمة على 2 متوسط قيمة 125.
5. اقسم التغيير المطلق على متوسط القيمة لحساب معدل نقطة التغيير. في المثال ، تقسيم 50 على 125 ينتج عنه معدل تغيير قدره 0.4.
6. اضرب معدل التغيير في 100 لتحويله إلى نسبة مئوية. في المثال ، 0.4 مرة 100 بحساب تغيير النسبة المئوية نقطة الوسط من 40 في المئة. على عكس طريقة القسط الثابت ، إذا قلبت القيم بحيث انخفض عدد السكان من 150 إلى 100 ، فستحصل على نسبة تغيير قدرها -40 بالمائة ، والتي تختلف فقط عن طريق العلامة.
متوسط معدل النمو السنوي المستمر
تركيبة التركيبة المستمرة مفيدة لمتوسط معدلات النمو السنوية التي تتغير باطراد. إنه شائع لأنه يربط القيمة النهائية بالقيمة الأولية ، بدلاً من مجرد تقديم القيم الأولية والنهائية بشكل منفصل - إنه يعطي القيمة النهائية في الخداع. على سبيل المثال ، القول بأن عدد السكان الذي نما بـ 15 حيوانًا ليس ذو معنى ، كما يقول إنه أظهر زيادة بنسبة 650 في المائة عن زوج التكاثر الأولي.
1. اكتب متوسط صيغة معدل النمو السنوي المستمر ، حيث تمثل "N0" الحجم الأولي للسكان (أو القيمة العامة الأخرى) ، و "Nt" تمثل الحجم التالي ، و "t" تمثل الوقت المستقبلي بالسنوات ، و "k" هي معدل النمو السنوي.
2. استبدل القيم الفعلية للمتغيرات. متابعةً للمثال ، إذا زاد عدد السكان على مدار 3.62 عامًا ، فاستبدل 3.62 للوقت المستقبلي واستخدم نفس 100 قيمة أولية و 150 قيمة لاحقة.
3. اقسم القيمة المستقبلية على القيمة الأولية لحساب عامل النمو الكلي في البسط. في المثال ، 150 مقسوما على 100 ينتج عامل نمو 1.5.
4. خذ السجل الطبيعي لعامل النمو لحساب معدل النمو الكلي. في المثال ، أدخل 1.5 في آلة حاسبة علمية واضغط على "ln" لتحصل على 0.41.
5. اقسم النتيجة على الوقت بالسنوات لحساب متوسط معدل النمو السنوي. في المثال ، ينتج 0.41 مقسومًا على 3.62 معدل نمو سنوي متوسط قدره 0.11 في تزايد عدد السكان بشكل مستمر.
6. اضرب معدل النمو في 100 لتحويله إلى نسبة مئوية. في المثال ، يمنحك ضرب 0.11 مرة 100 معدل نمو سنوي متوسط قدره 11 بالمائة.