كيفية حساب معدل الانتشار

المحتوى

• TL ؛ DR (طويل جدًا ؛ لم يقرأ)
• قانون نشر غراهام
• قوانين فيك للانتشار
• حقائق أخرى مثيرة للاهتمام حول معدلات الانتشار

يحدث الانتشار بسبب حركة الجسيمات. الجسيمات في حركة عشوائية ، مثل جزيئات الغاز ، تصطدم بعضها ببعض ، تتبع الحركة البراونية ، حتى تتفرق بالتساوي في منطقة معينة. ثم ينتشر تدفق الجزيئات من منطقة ذات تركيز عال إلى تلك ذات التركيز المنخفض ، حتى يتم الوصول إلى التوازن. باختصار ، يصف الانتشار الغاز أو السائل أو التشتت الصلب في مساحة معينة أو خلال مادة ثانية. تشمل الأمثلة على انتشار رائحة العطور المنتشرة في جميع أنحاء الغرفة ، أو قطرة من تلوين الطعام الأخضر المنتشرة في كوب من الماء. هناك عدد من الطرق لحساب معدلات الانتشار.

TL ؛ DR (طويل جدًا ؛ لم يقرأ)

تذكر أن مصطلح "المعدل" يشير إلى التغير في الكمية بمرور الوقت.

قانون نشر غراهام

في أوائل القرن التاسع عشر ، اكتشف الكيميائي الاسكتلندي توماس غراهام (1805-1869) العلاقة الكمية التي تحمل اسمه الآن. ينص قانون غراهام على أن معدل انتشار مادتين غازيتين يتناسب تناسبا عكسيا مع الجذر التربيعي لكتلهما المولية. تم التوصل إلى هذه العلاقة ، بالنظر إلى أن جميع الغازات الموجودة في نفس درجة الحرارة تظهر نفس متوسط ​​الطاقة الحركية ، كما هو مفهوم في النظرية الحركية للغازات. بمعنى آخر ، فإن قانون جراهام هو نتيجة مباشرة للجزيئات الغازية التي لها نفس متوسط ​​الطاقة الحركية عندما تكون في نفس درجة الحرارة. بالنسبة لقانون غراهام ، يصف الانتشار خلط الغازات ، ومعدل الانتشار هو معدل الخلط. لاحظ أن قانون Graham’s of Diffusion يسمى أيضًا Graham’s Law of Infusion ، لأن الانصباب هو حالة خاصة من الانتشار. الانصهار هو الظاهرة عندما تهرب الجزيئات الغازية من خلال ثقب صغير في فراغ أو فراغ أو غرفة مفرغة. يقيس معدل الانصهار السرعة التي يتم بها نقل هذا الغاز إلى هذا الفراغ أو الفضاء أو الغرفة التي يتم إخلاؤها. لذلك فإن إحدى طرق حساب معدل الانتشار أو معدل الانصباب في مشكلة كلمة هي إجراء حسابات على أساس قانون جراهام ، الذي يعبر عن العلاقة بين الكتلات المولية للغازات ومعدلات الانتشار أو الانصباب.

قوانين فيك للانتشار

في منتصف القرن التاسع عشر ، صاغ الطبيب والأخصائي الفيزيائي الألماني المولد أدولف فيك (1829-1901) مجموعة من القوانين التي تحكم سلوك الغاز المنتشر عبر غشاء مائع. ينص قانون Fick’s First of Diffusion على أن التدفق ، أو الحركة الصافية للجسيمات في منطقة معينة خلال فترة زمنية محددة ، تتناسب طرديا مع انحدار التدرج. يمكن كتابة قانون فيك الأول على النحو التالي:

التدفق = -D (dC ÷ dx)

حيث يشير (D) إلى معامل الانتشار و (dC / dx) هو التدرج (وهو مشتق في حساب التفاضل والتكامل). إذاً ، ينص قانون فيك الأول بشكل أساسي على أن حركة الجسيمات العشوائية من الحركة البراونية تؤدي إلى انحراف أو تشتيت الجزيئات من المناطق ذات التركيز العالي إلى التركيزات المنخفضة - وأن معدل الانجراف ، أو معدل الانتشار ، يتناسب مع تدرج الكثافة ، ولكن في الاتجاه المعاكس لذلك التدرج اللوني (الذي يمثل العلامة السالبة أمام ثابت الانتشار). في حين أن قانون Fick’s First of Diffusion يصف مقدار التدفق ، يوجد في الواقع قانون Fick’s Second of Diffusion الذي يصف معدل الانتشار ، ويأخذ شكل معادلة تفاضلية جزئية. تم وصف قانون Fick الثاني باستخدام الصيغة:

T = (1 ÷ )إكس²

مما يعني أن الوقت لنشر يزيد مع مربع المسافة ، س. في الأساس ، توفر قوانين فيك الأولى والثانية للانتشار معلومات حول كيفية تأثير تدرجات التركيز على معدلات الانتشار. ومن المثير للاهتمام ، أن جامعة واشنطن ابتكرت مجازاً كذكري للمساعدة في تذكر كيف تساعد معادلات فيك في حساب معدل الانتشار: "يقول فيك مدى سرعة انتشار الجزيء. Delta P times A times k over D هو قانون الاستخدام .... يتم مضاعفة فرق الضغط ومساحة السطح والثابت k معًا. يتم تقسيمهم بواسطة حاجز الانتشار لتحديد المعدل الدقيق للنشر. "

حقائق أخرى مثيرة للاهتمام حول معدلات الانتشار

يمكن أن يحدث الانتشار في المواد الصلبة أو السوائل أو الغازات. بالطبع ، يحدث الانتشار أسرع في الغازات وأبطأ في المواد الصلبة. يمكن أن تتأثر معدلات الانتشار بالمثل بعدة عوامل. زيادة درجة الحرارة ، على سبيل المثال ، يسرع معدلات الانتشار. وبالمثل ، فإن الجسيم الذي يتم نشره والمواد التي ينتشر فيها يمكن أن يؤثر على معدلات الانتشار. لاحظ ، على سبيل المثال ، أن الجزيئات القطبية تنتشر بشكل أسرع في الأوساط القطبية ، مثل الماء ، في حين أن الجزيئات غير القطبية غير قابلة للفصل وبالتالي فهي تواجه صعوبة في الانتشار في الماء. كثافة المادة هي عامل آخر يؤثر على معدلات الانتشار. من المفهوم أن الغازات الأثقل تنتشر ببطء أكبر مقارنة بنظيراتها الأخف وزنا. علاوة على ذلك ، يمكن لحجم منطقة التفاعل أن يؤثر على معدلات الانتشار ، كما يتضح من رائحة الطهي المنزلي التي تنتشر في مساحة صغيرة بشكل أسرع من مساحة أكبر.

أيضًا ، إذا حدث الانتشار مقابل تدرج تركيز ، فيجب أن يكون هناك بعض أشكال الطاقة التي تسهل الانتشار. فكر في كيفية عبور الماء وثاني أكسيد الكربون والأكسجين بسهولة لأغشية الخلايا عن طريق الانتشار السلبي (أو التناضح ، في حالة الماء). ولكن إذا كان على جزيء كبير غير قابل للذوبان في الدهون أن يمر عبر غشاء الخلية ، عندئذ يكون النقل النشط مطلوبًا ، وهو المكان الذي يتدخل فيه جزيء الطاقة العالي من أدينوسين ثلاثي الفوسفات (ATP) لتسهيل الانتشار عبر الأغشية الخلوية.