المحتوى
إذا طلب منك معلمك حساب قطري المثلث ، فقد أعطاك بالفعل بعض المعلومات القيمة. يخبرك هذا الصياغة بأنك تتعامل مع مثلث قائم ، حيث يكون الجانبان متعامدين مع بعضهما البعض (أو أن نقولها بطريقة أخرى ، فإنها تشكل مثلثًا صحيحًا) ويترك جانب واحد فقط ليكون "قطريًا" للآخرين. يطلق على هذا القطر اسم الوتر ، ويمكنك العثور على طوله باستخدام نظرية فيثاغورس.
TL ؛ DR (طويل جدًا ؛ لم يقرأ)
لإيجاد طول القطر (أو هبوط التوتر) للمثلث الأيمن ، استبدل أطوال الجانبين العمودي في الصيغة أ2 + ب2 = ج2، أين أ و ب هي أطوال الجانبين العمودي و ج هو طول الوتر. ثم حل ل ج.
فيثاغورس نظرية
تنص نظرية فيثاغورس - التي تسمى أحيانًا أيضًا نظرية فيثاغورس ، بعد الفيلسوف والرياضيات اليوناني الذي اكتشفها - على أنه إذا أ و ب هي أطوال الجانبين العمودي للمثلث الأيمن و ج هو طول الوتر ، ثم:
أ2 + ب2 = ج2
بعبارات العالم الحقيقي ، هذا يعني أنه إذا كنت تعرف طول أي جانبين من المثلث الصحيح ، يمكنك استخدام هذه المعلومات لمعرفة طول الجانب المفقود. لاحظ أن هذا يعمل فقط مع المثلثات الصحيحة.
حل من أجل hypotenuse
على افتراض أنك تعرف أطوال الجانبين غير القطريين للمثلث ، يمكنك استبدال هذه المعلومات في نظرية فيثاغورس ومن ثم حلها من أجل ج.
استبدل القيم المعروفة لـ أ و ب - الجانبان العموديان للمثلث الأيمن - في نظرية فيثاغورس. إذا كان الطرفان العموديان للمثلث يقيسان 3 و 4 وحدات على التوالي ، سيكون لديك:
32 + 42 = ج2
اعمل على الأسس (إن أمكن - في هذه الحالة يمكنك ذلك) وتبسيط المصطلحات المشابهة. هذا يعطيك:
9 + 16 = ج2
تليها:
ج2 = 25
خذ الجذر التربيعي لكلا الجانبين ، والخطوة الأخيرة في حل ل ج. هذا يعطيك:
ج = 5
وبالتالي فإن طول قطري ، أو تحت الوتر ، لهذا المثلث هو 5 وحدات.