المحتوى
الكثافة هي سمة مفيدة. تتميز كل مادة بكثافة مميزة ، ولا تتشابه أي منها ، لذلك يمكنك استخدام الكثافة كوسيلة لتحديد الهوية. ولهذا السبب تمكن أرخميدس من تحديد ما إذا كان التاج الذي منحه الملك له مصنوعًا من ذهب أم لا.
يتم تعريف الكثافة على أنها الكتلة لكل وحدة حجم ، مما يعني أنه إذا كنت تريد حساب كثافة أي شيء ، يجب عليك قياس كتلته ، ثم حساب حجمه. صيغة الكثافة هي
rho = frac {m} {V}أين ρ هي الكثافة ، م هي الكتلة و الخامس هو حجم المادة.
يعد حساب الحجم سهلاً بالنسبة للأشكال العادية ، مثل المكعبات والمربعات المستطيلة والأهرامات ، لأن كل ما عليك فعله هو قياس الأبعاد واستخدام صيغة. هذا صحيح أيضًا بالنسبة إلى المجالات.
كيفية حساب حجم الكرة
الصيغة لحجم الكرة هي 4/3 × π_r_3، أين ص هو دائرة نصف قطرها المجالات. هذا واضح جدًا ، إلا في الممارسة العملية ، قد يكون من الصعب قياس نصف القطر. حتى لو كان لديك إسقاط ثنائي الأبعاد من المجال للعمل معه ، فقد يكون من الصعب تحديد المركز.
عادة ما يكون من الأسهل قياس القطر ، الذي يساوي ضعف نصف القطر. هذا يعنى ص = د/ 2 ، لذلك بعد القيام بالحساب ، يمكنك إعادة كتابة صيغة الحجم من حيث القطر بهذه الطريقة:
V = frac {1} {6} × πd ^ 3كتلة الكرة مقابل الوزن
هناك دائما بعض الخلط بين الكتلة والوزن. الكتلة ، وهي الكمية التي تحتاجها لتحديد الكثافة ، هي مقاومة داخلية متأصلة للتغير في الحركة ، لكن الوزن هو القوة التي تمارسها الجاذبية على الجسم. يمكن قياس الكتلة بالكيلوغرام ، ولكن يتم قياس الوزن بالنيوتن. في النظام الإمبراطوري ، تكون وحدة الكتلة هي الرخويات ، في حين يتم قياس الوزن بالجنيه.
تهدف الاتفاقية إلى وزن الأجسام بالكيلوغرامات في نظام SI ، وهي وحدات كتلة ، وفي الجنيهات في النظام الإمبراطوري ، وهي وحدات وزن. أثناء إجراء قياسات على سطح الأرض ، عادة ما يكون من الآمن تجاهل هذه الفروق ، ولكن ليس في الفضاء ، حيث تختلف قوة الجاذبية.
حساب كثافة الكرة
بمجرد أن تزن المجال المعني ، يكون لديك قيمة م. الآن كل ما عليك فعله هو حساب حجمها (الخامس) ، والتي يمكنك القيام به إذا قمت بقياس قطرها ، د. صيغة الكثافة هي ρ = م/الخامس، ويمكنك إعادة ترتيب صيغة وحدة التخزين هذه للتعبير عن العلاقة من حيث د:
تبدأ {محاذاة} rho & = frac {m} {(1/6) × πd ^ 3} & = frac {6m} {πd ^ 3} end {محاذاة}استخدام الكثافة لحساب الكتلة أو حجم الكرة
لنفترض أن لديك مدفع مصنوع بالكامل من الحديد. يمكنك البحث عن كثافة الحديد في الجدول: 7.8 جم / سم3. تزن كرة المدفعية وتجد أنها تزن 20 رطلاً. لديك الآن معلومات كافية لحساب حجمها ، لذا أعد ترتيب صيغة الكثافة لحل V: الخامس = م/ρ.
هناك مشكلة واحدة فقط. الكثافة في وحدات CGS المترية والوزن في الوحدات الإمبراطورية. بناءً على ما إذا كنت تريد وحدة التخزين بوحدات القياس المترية أو الإمبريالية ، يمكنك إما تحويل الوزن إلى كيلوغرامات أو يمكنك البحث عن الكثافة بالجنيه لكل بوصة مكعبة. استخدم أيًا من هذه التحويلات:
1 ؛ {lb} = 0.45359 ؛ {kg ، لذا} 20 ؛ {lbs} = 9.07 ؛ {kg} 7.8 ؛ {g / cm} ^ 3 = 0.28 ؛ {رطل / في} ^ 3بدلاً من ذلك ، يمكنك حساب وزن (كتلة) كرة المدفع إذا كان يمكنك قياس قطرها. استخدم هذه الصيغة:
m = frac {1} {6} rhoπd ^ 3