المحتوى
تتضمن دراسة علم المثلثات قياس جوانب المثلثات والزوايا. علم المثلثات يمكن أن يكون فرعًا صعبًا من الرياضيات ، وغالبًا ما يتم تدريسه على مستوى مماثل للحساب المسبق أو هندسة أكثر تقدماً. في علم المثلثات ، غالبًا ما يتعين عليك حساب أبعاد غير معروفة للمثلث مع القليل من المعلومات. إذا تم إعطاؤك وجهان من مثلث ، فيمكنك استخدام نظرية فيثاغورس ، ونسب الجيب / جيب التمام / الظل ، وقانون الجيب لحساب الزوايا.
نظرية فيثاغورس
أدخل قيم الجانبين المعروفين ، أو الساقين ، للمثلث الأيمن في معادلة نظرية فيثاغورس: A ^ 2 + B ^ 2 = C ^ 2. C هو الوتر ، أو الجانب المقابل للزاوية اليمنى ، وفقًا لأكاديمية الولايات المتحدة البحرية. يشار إلى الزوايا اليمنى من قبل مربع صغير في الزاوية. على سبيل المثال ، مثلث ذو أطوال A و B أطوال 3 و 4 سيكون 9 + 16 ، بمبلغ 25.
قم بطرح مربع الجانب المعروف من مربع C. في مثلث مع الجانب A كـ 5 والوتر تحت 13 ، يمكنك طرح 25 من 169 ، بفارق 144.
خذ الجذر التربيعي للاختلاف لإيجاد الجانب غير المعروف: الجذر التربيعي لـ 144 هو 12 ، لذلك يبلغ طول الجانب ب 12.
جيب وجيب التمام
اختر زاوية واحدة غير معروفة في المثلث الخاص بك ، والتي شكلتها الوتر وأحد الساقين.
احسب جيب هذه الزاوية من خلال قسمة قياس الجانب الآخر على قياس انخفاض التوتر. على سبيل المثال ، يتطلب استخدام الزاوية المكونة من قلة الوتر من 13 وضلع من 5 أن تقسم الجانب الآخر ، 12 ، من قلة الوتر ، 13 ، من أجل جيب 0.923.
حساب جيب التمام عن طريق قسمة الساق المجاورة على الوتر. باستخدام المثلث السابق ، ستقسم 5 على 13 للحصول على جيب تمام 0.384.
على الآلة الحاسبة الخاصة بك ، أدخل قيمة إما جيبك أو جيب التمام الخاص بك. ثم اضغط على "inv". هذا يجب أن يمنحك الزاوية المرتبطة بهذه القيمة. الزاوية المرتبطة بالخطيئة 0.923 أو كوس 0.384 هي 67.38 درجة.
أضف 90 إلى الزاوية التي قمت بحسابها للتو ، وطرح المجموع من 180. هذا سيمنحك الزاوية الثالثة. على سبيل المثال ، 67.38 + 90 = 154.38 درجة. الزاوية الثالثة هي 25.62 درجة.
قانون الجيب
إذا كان لديك مثلث بدون زوايا قائمة ، فاستخدم قانون الجيب. وفقًا لجامعة كلارك ، يتم التعبير عن قانون الجيب في المعادلة sin (a) / A = sin (b) / B = sin (c) / C ، حيث يمثل a الزاوية ويمثل A الجانب المقابل له.
لحساب قيمة جيب زاوية منفرجة - زاوية بين 90 و 180 درجة - قم بطرحها من 180 لاشتقاق الزاوية الحادة المكافئة.
احسب قيمة الجيب لزاوية واحدة عن طريق قسمة الجانب المقابل على الجانب المجاور.
ابحث عن حاصل الخطية (a) / A ، واضبطه على x / B ، حيث x هو sin (b). اضرب طرفي المعادلة ب B في حل x.
كرر لتحديد الخطيئة (ج). استخدم الآلة الحاسبة الخاصة بك للعثور على انعكاسات القيم الجيبية.