المحتوى
تُستخدم الكسور في الرياضيات لتمثيل العديد من أنواع البيانات الرياضية المختلفة. يمثل الكسر 3/4 نسبة (ثلاثة من أصل أربع قطع من البيتزا بها ببروني) ، وقياس (ثلاثة أرباع البوصة) ، ومشكلة تقسيم (ثلاثة مقسومة على أربعة). في الرياضيات الابتدائية ، يواجه بعض الطلاب صعوبة في فهم تعقيد الكسور وعملياتهم. ومع ذلك ، فقد تعرض البالغون لطرق وخبرات تعلم مختلفة وطوروا المزيد من الطرق لفهم الكسور. توفر هذه المهارات الجديدة طرقًا للبالغين لكسر الكسور وتعلم المفاهيم والتطبيقات الرياضية الجديدة.
تحديد أجزاء الكسر
انظر إلى الكسر 3/4. علامة الخط المائل القطرية ، والتي تسمى عادة الشرطة المائلة للأمام ، هي علامة صلبة وتفصل بين الرقمين.
العثور على البسط. البسط هو 3 ويمثل أجزاء من الكل ، على سبيل المثال ثلاثة من أصل أربعة الجراء كانوا من السود. كما أنه يمثل الأرباح في مشكلة القسمة ، على سبيل المثال ثلاثة مقسمة على أربعة.
أوجد المقام. المقام هو أربعة ويمثل الجزء بأكمله ، على سبيل المثال القمامة كلها من الجراء. كما أنه يمثل المقسوم عليه ، والعدد الذي يقوم بالقسمة.
تحديد أنواع الكسور
انظر إلى قائمة الكسور التالية: 1/2 و 6/5 و 1 1/5 و 17/1.
حدد الكسر الذي يمثل الكسر المناسب. سيكون للكسر الصحيح البسط أصغر من المقام. في هذه الحالة ، 1/2 هو جزء صحيح.
حدد الكسر الذي يمثل جزءًا غير لائق ، أي الكسر ذو البسط أكبر من المقام. الكسور المكتوبة مثل هذه ليست خاطئة ولكنها بدلاً من ذلك طرق مختصرة لكتابة أرقام مختلطة. الكسر 6/5 هو جزء غير لائق.
العثور على الكسر الذي هو رقم مختلط. عدد مختلط يحتوي على رقم كامل وكسر. 1 1/5 رقم مختلط. إذا تم كتابة الرقم المختلط على أنه جزء غير صحيح ، فسيكون 6/5.
انظر إلى الكسر 17/1. يمثل هذا المصطلح "قاسم غير مرئي." تحتوي جميع الأعداد على قاسم غير مرئي من 1 تحتها. (إذا قسمت رقمًا على 1 ، فسوف تحصل على نفس الرقم.)
إضافة وطرح الكسور
أضف 3/7 + 2/7. القواسم هي نفسها ، لذلك أضف البسط أولاً: 3 + 2 = 5. احتفظ بالمقام هو نفسه. الجواب هو 5/7.
طرح 9/10 - 8/10. مرة أخرى ، تكون القواسم هي نفسها ، لذلك قم بطرح البسط واترك المقام هو نفسه: 9 - 8 = 1. اكتب الكسر 1 على الكسر من أجل الحل ، 1/10.
أضف 2/5 + 4/7. القواسم مختلفة الآن. من أجل طرح هذين الكسرين ، يجب أن يمثلا الكل ، أي أنه لا يمكنك أخذ دوائر من المربعات. بدلاً من ذلك ، قم بتحويل الكسور بحيث تكون متكافئة ولها نفس المقام ، أو كلي.
ابحث عن المضاعف المشترك الأصغر (LCM) بين 5 و 7 ، بمعنى نفس الرقم يقسم كلا 5 و 7 إلى بالتساوي. أسهل طريقة هي ضرب 5 في 7 لمنتج 35.
اضرب البسط 2 بنفس العامل المستخدم في تحديد LCM ، على سبيل المثال 2 × 7 = 14. ما يعادل الكسر الأول هو 14/35.
اضرب البسط 4 بعامل LCM نفسه المستخدم لتحويل 7 إلى 35 ، على سبيل المثال 4 × 5 = 20. ما يعادل الكسر الثاني هو 20/35. الآن بعد أن أصبحت كلتا القاعدتين متماثلتين ، أضف بشكل طبيعي: 14/35 + 20/35 = 34/35.
اطرح 6/8 - 9/10. ابحث عن LCM لعمل كسور مكافئة بنفس المقام. في هذه الحالة ، يذهب كل من 8 و 10 إلى 40 بالتساوي.
اضرب البسط بالعوامل المستخدمة للحصول على قواطع مماثلة: 6 × 5 = 30 و 9 x 4 = 36. أعد كتابة الكسور بأشكالها المكافئة: 30/40 - 36/40.
اطرح البسط 30 - 36 = -6. الكسر -6/40 يقلل إلى شكل أبسط. اقسم البسط والمقام على 2 للحصول على الكسر في أدنى أشكاله ، -3/20. (عند الكتابة رأسياً ، لا يهم ما إذا كانت العلامة السلبية تقع على البسط أو المقام أو إذا كانت مكتوبة أمام الكسر بأكمله.)
ضرب وقسمة الكسور
اضرب الكسر 3/4 × 1/2. للقيام بذلك ، اضرب كل من البسط ثم كل من القواسم. الجواب 3/8.
قسّم 4/9 ÷ 2/3. للقيام بذلك ، قم أولاً بقلب الكسر الثاني ، المسمى بالمقلوب ، واضرب الكسرين.
أعد كتابة المشكلة لتعكس متبادل الكسر الثاني وتغيير العملية: 4/9 × 3/2.
اضرب كالمعتاد: 4 × 3 = 12 و 9 × 2 = 18. الإجابة هي 12/18. يقسم كلا الرقمين على 6 لكسر في أبسط أشكاله: 2/3.
مقارنة الكسور
قارن الكسور 6/11 و 3/12. لمقارنة الكسور ، استخدم عملية تسمى الضرب المتقطع لمعرفة الكسر الأكبر.
اضرب 12 × 6 لتحصل على 72. اكتب 72 على الكسر الأول.
اضرب 11 × 3 لتحصل على 33. اكتب 33 على الكسر الثاني. بمقارنة الرقمين أعلاه الكسور ، فمن الواضح أن 6/11 أكبر من 3/12.
تحويل الكسور
تحويل 8/9 إلى عشري. اقسم البسط على المقام: 8 ÷ 9 = 0.8 تكرار.
تحويل 10/7 إلى رقم مختلط. تقسيم البسط من قبل القاسم. الإجابة هي 1 مع باقي 3. اكتب 1 كرقم كامل والباقي على الكسر الأصلي: 1 3/7.
تحويل 5 9/10 إلى كسر غير لائق. اضرب الكسر بالرقم الكلي ، ثم أضف البسط: (10 × 5) + 9 = 59. اكتب الإجابة على الكسر الأصلي: 59/10.
تحويل 3/4 إلى المئة. أولاً ، قسّم على تحويل الكسر إلى عدد عشري 3 ÷ 4 = 0.75. انقل العلامة العشرية إلى المكانين الأيمن وأضف علامة النسبة المئوية: 75٪.